Influencia de los programas de cálculo simbólico (CAS) en el aprendizaje de las matemáticas

Abstract

En este trabajo analizamos la influencia que ejercen los programas de cálculo simbólico (CAS) en el aprendizaje de las asignaturas de Matemáticas (Cálculo y Álgebra) que se imparten en el primer curso de Ingeniería Industrial de la Universidad Pontificia Comillas de Madrid.

Para ello, en la primera fase de este estudio, con el análisis de las respuestas de los alumnos del primer curso de Ingeniería del año 2007-2008 a los problemas propuestos en los diferentes exámenes, y teniendo en cuenta las diferentes metodologías seguidas en las asignaturas de libre configuración donde se modelizaban y resolvían problemas utilizando los CAS, se hace un detallado análisis del efecto y grado de influencia, en la comprensión por asignatura (Cálculo o Álgebra) de los conceptos matemáticos identificados inicialmente.

La principal consecuencia a la que se llega después de la primera fase del estudio, es que se aconseja la inserción en el currículum de las asignaturas de Cálculo y Álgebra de prácticas realizadas con CAS. Se hace un análisis comparativo de las estructura de las prácticas realizadas en las asignaturas de libre configuración donde se utilizan los CAS, y se obtienen importantes conclusiones de cómo estas diferenciales estructurales, afectan en mayor o menor medida en la comprensión de los conceptos matemáticos de cada una de las asignaturas analizadas (Cálculo y Álgebra).

En la segunda fase, con el fin de completar el estudio llevado a cabo en relación con la mejor compresión de los conceptos matemáticos con ayuda de los CAS, e incorporando las recomendaciones y conclusiones a las que se llegó tras finalizar la primera fase de estudio (la utilización de los CAS proporciona buenos resultados en el sentido de que hay conceptos matemáticos que son mejor comprendidos por aquellos alumnos han utilizado este tipo de herramientas), se inicia una segunda fase de estudio en el que se analiza el grado de compresión de los conceptos matemáticos, en asignaturas que ya tienen integradas en su currículum prácticas con CAS.

En esta nueva fase se procede a analizar el grado de compresión de los mismos conceptos estudiados en la primera fase, pero ahora para las asignaturas de matemáticas de primer curso del grado en Ingeniería Electromecánica del curso académico 2010/11, que ya tienen integrados los CAS en su currículum. Del estudio realizado en esta segunda fase, comparando los resultados obtenidos en ella con los obtenidos en la primera fase, se proponen nuevas acciones educativas con el fin de mejorar la comprensión de los conceptos matemáticos básicos identificados.

This paper analyzes the influence of computer algebra system (CAS) in learning the subjects of Mathematics (Algebra and Calculus) taught in the first year of Industrial Engineering at the Universidad Pontificia Comillas de Madrid. Therefore, in the first phase of this study, the analysis of the responses from students in the first year engineering course 2007-2008 to the problems proposed in the various tests, and taking into account the different methodologies followed in the subjects free configuration where solved problems using the CAS, a detailed analysis of the effect and degree of influence in understanding course (Calculus or Algebra) of mathematical concepts is initially identified. The main consequence which is reached after the first phase of the study is that the insertion is recommended in the curriculum of the subjects of Calculus and Algebra practices where they used the CAS. A comparative analysis of the structure of the practices in the subjects of free configuration where the CAS is used, and important conclusions on how these structural differentials are obtained, affecting a greater or lesser extent in understanding mathematical concepts of each one of the analyzed subjects (Algebra and Calculus). In the second phase, in order to complete the study carried out in relation to the better understanding of mathematical concepts using the CAS, and incorporating the recommendations and conclusions that were reached after completion of the first phase of the study ( the use of CAS provides good results in the sense that there are mathematical concepts that are best understood by those students have used these tools), a second phase of study in which the degree of understanding of the concepts discussed begins mathematicians, in subjects who are already integrated into their curriculum practices with CAS. In this new phase we proceed to analyze the degree of compression of the concepts studied in the first phase, but now for the subjects of mathematics first degree course in Electromechanical Engineering academic year 2010-2011, which already have integrated the CAS on your resume. The study in this second phase, comparing the results with those obtained it in the first phase; new educational actions are proposed in order to improve understanding of basic mathematical concepts identified.