Dinamismo evolutivo en la lucha entre ocultación y detección: un enfoque de teoría de juegos evolutiva aplicada a la inteligencia antiterrorista

Abstract

Este trabajo aborda el problema de asignar de forma óptima recursos de seguridad limitados para proteger una red ferroviaria frente a un adversario estratégico. Motivado por los atentados del 11-M de Madrid en 2004, se desarrolla un marco basado en la teoría de juegos para determinar cómo un defensor debe distribuir un presupuesto restringido entre las estaciones de una red con el fin de minimizar el daño esperado causado por un atacante racional.

La principal contribución es un modelo teórico que integra tres elementos rara vez combinados en la literatura existente: la dependencia temporal de los flujos de pasajeros, un conjunto de estrategias defensivas discretas de coste y eficacia crecientes, y la topología de la red. La interacción entre defensor y atacante se formula como un problema de optimización binivel, cuya función objetivo de tipo fraccional se resuelve mediante un procedimiento de bisección sobre el cociente de utilidades entre atacante y defensor.

El modelo se aplica a una representación simplificada en diez zonas de la red de Cercanías de Madrid, empleando datos de pasajeros de acceso público, y se complementa con un análisis de sensibilidad sobre la racionalidad del atacante, el presupuesto y la granularidad temporal del despliegue. Los resultados muestran que la protección se concentra en las estaciones más grandes durante las horas punta, y que, al aumentar el presupuesto, el defensor primero amplía la cobertura y solo después mejora las estaciones más críticas. La racionalidad del atacante resulta determinante: frente a un adversario suficientemente racional, la concentración supera a la dispersión. Coordinar el presupuesto entre franjas horarias reduce la utilidad del atacante en el peor caso, demostrando que cuándo proteger importa tanto como dónde.

This work addresses the problem of optimally allocating limited security resources to protect a railway network against a strategic adversary. Motivated by the 11-M Madrid train bombings of 2004, a game-theoretic framework is developed to determine how a defender should distribute a constrained budget across the stations of a network in order to minimize the expected harm caused by a rational attacker.

The main contribution is a theoretical model that integrates three elements rarely combined in the existing literature: the time-dependence of passenger flows, a set of discrete defensive strategies of increasing cost and effectiveness, and the topology of the network. The interaction between defender and attacker is formulated as a bilevel optimization problem, whose fractional objective is solved through a bisection procedure on the attacker-to-defender utility ratio.

The model is applied to a simplified, ten-zone representation of the Madrid Cercanías network, using publicly available passenger data, and is complemented by a sensitivity analysis on the attacker's rationality, the budget, and the temporal granularity of the deployment. The results show that protection concentrates on the largest stations during peak hours, and that as the budget grows the defender first broadens coverage and only later upgrades the most critical stations to costlier strategies. The attacker's rationality proves decisive: against a sufficiently rational adversary, concentration outperforms dispersion. Finally, coordinating the budget jointly across time slots significantly reduces the attacker's worst-case utility, showing that when to protect matters as much as where.