Modelos generativos basados en redes de tensores

Abstract

Este trabajo desarrolla un modelo generativo de imágenes basado en una Tree Tensor Network que representa una densidad de probabilidad mediante la regla de Born. Su principal aportación es la generalización del modelo, tradicionalmente formulado sobre datos discretos, al dominio continuo. Aprovechando la forma canónica de la red, la función de partición se calcula de forma exacta, lo que permite optimizar la verosimilitud y muestrear sin aproximaciones. Se analizan las funciones de codificación y el sesgo que introducen, factor que resulta determinante: el modelo rinde satisfactoriamente en imágenes en escala de grises (MNIST), pero su rendimiento se degrada en color (CIFAR-10).

This work develops a generative image model based on a Tree Tensor Network that represents a probability density through the Born rule. Its main contribution is the generalization of the model, traditionally formulated on discrete data, to the continuous domain. By exploiting the canonical form of the network, the partition function is computed exactly, which allows the likelihood to be optimized and samples to be drawn without approximations. The encoding (embedding) functions and the bias they introduce are analyzed, a factor that proves decisive: the model performs satisfactorily on grayscale images (MNIST), but its performance degrades on colour (CIFAR-10).