Modelado del impacto de las colas de los retornos en la valoración de opciones

Abstract

El presente trabajo busca realizar un análisis empírico relativo al cumplimiento de una de las hipótesis sobre la que se fundamentan la mayoría de modelos financieros, a saber, la presunción de normalidad de los retornos de las acciones, centrándonos concretamente en los valores extremos y valorando el impacto de su incumplimiento en la valoración de opciones. Para ello, tras la realización de un estudio de los principales métodos de valoración de opciones y los trabajos existentes en la materia, se propondrán una serie de distribuciones que capaces de abarcar valores extremos de manera más precisa que una distribución de probabilidad normal y se ajustarán datos reales de retornos diarios de diversos activos financieros a dichas distribuciones. El trabajo concluye que, a pesar de que es claro el rechazo de la presunción de normalidad de los retornos, no es posible afirmar con un nivel alto de seguridad, salvo en contadas excepciones, que las acciones sigan alguna de las distribuciones de probabilidad alternativas propuestas. En la realización de dicho trabajo, se aportan cálculos realizados sobre una cantidad de datos amplia y un modelo de valoración de opciones adaptado al incumplimiento de la presunción de normalidad.

This paper conducts an empirical analysis relative to the fulfillment of one of the hypotheses on which most financial models are based, namely, the assumption that the returns of financial assets are normally distributed, focusing specifically on extreme returns and assessing the impact of its infringement in option valuation. For this purpose, after carrying out a study of the main option valuation methods and the existing studies in this field, a series of distributions able to cover extreme values more accurately than a normal probability distribution will be proposed, and the data of daily returns of various financial assets will be fitted to such distributions. The paper concludes that, although the rejection of the assumption of normally distributed returns is clear, it is not possible to claim with a high level of certainty, except for a few exceptions, that the financial assets studied are distributed according to any of the proposed alternative probability distributions. In carrying out this work, calculations are made on a broad amount of data and an option valuation model adapted to the breach of the presumption of normality is designed.