Diseño e implementación de un sistema de comunicaciones con tasas de muestreo sub-Nyquist empleando técnicas de muestreo compresivo

Abstract

Una de las principales limitaciones para usar comunicaciones de banda ancha es el muestreador que se debe usar para ser capaz de recuperar la señal, cuya frecuencia debe ser al menos la indicada por el criterio de Nyquist. Para frecuencias de muestreo muy altas, el muestreador puede alcanzar precios elevados que hagan imposible la rentabilidad del sistema. Además, un muestreador muy rápido tiene un alto consumo, lo cual no es adecuado para aplicaciones que tienen limitaciones de este tipo. Para solucionar este problema, se puede emplear técnicas de muestreo compresivo que permiten muestrear a frecuencias sub-Nyquist y aún así ser capaces de recuperar la señal transmitida. En este proyecto se explica en que consiste el muestreo compresivo a partir del modelado matemático del problema, analizando en qué casos pueden utilizarse o la complejidad de las distintas soluciones. A partir de este modelado, se diseña una modulación la cual permite el empleo de estas técnicas. Para el proceso de recuperación de la señal transmitida, se ha desarrollado un algoritmo basado en Block Orthogonal Matched Pursuit que permite utilizar el muestreo compresivo sin un alto coste computacional. Para comprobar su funcionamiento en un canal con ruido gaussiano, se simula el comportamiento de un sistema de comunicaciones con muestreo compresivo usando Matlab. También se analizó el efecto de la frecuencia de muestreo sobre la calidad de la transmisión. Finalmente, para comprobar que la puesta en uso del sistema desarrollado es viable, se implementó el receptor en un circuito digital usando lenguaje Verilog. Para comprobar el correcto funcionamiento de la solución propuesta, se realizaron simulaciones que demostraron que los bits originales pueden ser recuperados.

Una de las principales limitaciones para usar comunicaciones de banda ancha es el muestreador que se debe usar para ser capaz de recuperar la señal, cuya frecuencia debe ser al menos la indicada por el criterio de Nyquist. Para frecuencias de muestreo muy altas, el muestreador puede alcanzar precios elevados que hagan imposible la rentabilidad del sistema. Además, un muestreador muy rápido tiene un alto consumo, lo cual no es adecuado para aplicaciones que tienen limitaciones de este tipo. Para solucionar este problema, se puede emplear técnicas de muestreo compresivo que permiten muestrear a frecuencias sub-Nyquist y aún así ser capaces de recuperar la señal transmitida. En este proyecto se explica en que consiste el muestreo compresivo a partir del modelado matemático del problema, analizando en qué casos pueden utilizarse o la complejidad de las distintas soluciones. A partir de este modelado, se diseña una modulación la cual permite el empleo de estas técnicas. Para el proceso de recuperación de la señal transmitida, se ha desarrollado un algoritmo basado en Block Orthogonal Matched Pursuit que permite utilizar el muestreo compresivo sin un alto coste computacional. Para comprobar su funcionamiento en un canal con ruido gaussiano, se simula el comportamiento de un sistema de comunicaciones con muestreo compresivo usando Matlab. También se analizó el efecto de la frecuencia de muestreo sobre la calidad de la transmisión. Finalmente, para comprobar que la puesta en uso del sistema desarrollado es viable, se implementó el receptor en un circuito digital usando lenguaje Verilog. Para comprobar el correcto funcionamiento de la solución propuesta, se realizaron simulaciones que demostraron que los bits originales pueden ser recuperados.