The Effect of Load Interaction on Voltage Impasse Regions (VIR) in Power System Dynamics Studies

Abstract

Voltage Impasse Region (VIR) es un fenómeno presente en los sistemas eléctricos de potencia cuya dinámica está descrita por un sistema de ecuaciones Diferenciales Algebraicas (DAE - Differential Algebraic Equations). VIR representa un área en el espacio de estado donde se pierde la causalidad de la tensión, es decir, el Jacobiano de las ecuaciones algebraicas se convierte en singular. En simulaciones realizadas en el dominio del tiempo (TDS - Time Domain Simulation), una vez que la trayectoria dinámica intersecta con VIR, la simulación deja de converger (no es capaz de encontrar ninguna solución). A partir de ese instante, no tiene sentido continuar con la simulación. Por esta razón, es importante entender los mecanismos que provocan la aparición de VIR. Se sabe que VIR está relacionado con el empleo de modelos de carga estáticos no lineales. Sin embargo, aún se desconoce cual es el efecto que múltiples cargas estáticas tienen sobre VIR. Este Trabajo Fin de Máster (TFM) ha profundizado en el concepto de VIR llevando a cabo un estudio estructurado sobre el efecto que modelos estáticos de cargas tienen sobre VIR. Con este objetivo, este TFM propone una metodología cuasi-dinámica para trazar VIR en el espacio de estado definido por los ángulos internos de los generadores. Esta nueva metodología introduce un índice discreto llamado Voltage Impasse Region Flag (VIR flag). VIR flag permite localizar VIR porque determina si el sistema de ecuaciones algebraicas del DAE es solucionable o no. Para verficar la metodología se usa un sencillo modelo de un sistema eléctrico. Entonces, el índice VIR flag es empleado para trazar VIR para diferentes combinaciones de cargas estáticas. También se examina la relación entre los problemas de convergencia de las simulaciones en el dominio del tiempo y la intersección de la trayectoria dinámica con VIR. En conclusión, este TFM ha demostrado que la metodología propuesta es efectiva en la determinación de VIR independientemente del número de cargas no lineales incluidas en el modelo de un sistema eléctrico. Entre los modelos de carga estáticos exponenciales, las cargas de Potencia Constante (CP - Constant Power) son las que tienen una mayor influencia sobre la aparición y la forma de VIR. El modelo de Intensidad Constante (CC - Constant Current) induce áreas de VIR más pequeñas, mientras que el modelo de Impedancia Constante (CI - Constant Impedance) sólo altera la forma de VIR en presencia de otras cargas no lineales.

Voltage Impasse Region (VIR) is a phenomenon in power systems whose dynamics are described by a set of Differential Algebraic Equations (DAE).VIR denotes a state-space area where voltage causality is lost, i.e. the Jacobian of the algebraic part of DAE is singular. In a Time Domain Simulation (TDS) once system trajectories enter VIR, TDS experiences non-convergence of the solution. Then, there is no reason to continue with the simulation. This is why it is important to understand the mechanisms that introduce VIR. It is known that VIR appears in relation to static, non-linear load models. However, it remained unknown what the cumulative effect of several static, non-linear loads would be. This master thesis has further expanded the concept of VIR by carrying out a structured study on how the load modelling affects VIR. For this purpose, this thesis proposes a quasi-dynamic methodology to map VIR in the relative rotor angle space. The methodology introduces a new discrete index called Voltage Impasse Region Flag (VIR flag), which allows to determine if the algebraic equations of DAE are solvable or not and, thus, to locate VIR. A test system is used to test the proposed quasi-dynamic approach. The VIR flag was first used to map VIR for various load combinations. Then, the relationship between TDS non-convergence issues and the intersection of a trajectory with VIR is examined to verify the proposed methodology.The proposed method has been proved to be efficient in the determination of VIR regard-less of the number of non-linear loads in the power system. Among the static exponential load models, the Constant Power (CP) load component has been identified as the one with the largest influence on VIR appearance and shape. The Constant Current (CC) loads induce ”smaller" VIR areas and the Constant Impedance (CI) load can only alter the shape of VIRin the presence of non-linear load models.