Generación paramétrica de engranajes rectos y helicoidales en pro/ENGINEER

Abstract

La evolución de la técnica ha hecho necesario la elaboración de imágenes en CAD de todas las piezas requeridas para un proyecto con sus cotas reales. Hasta ahora dichas imágenes existían, pero en casos como en el de los engranajes los perfiles no eran los reales, sino que se aproximaban por una curva cualquiera puesto que no eran más que una mera imagen. Hoy en día se buscan las curvas reales para que por medio del prototipado rápido (revolucionario proceso de producción que a partir de una imagen en CAD, presión, calor y limaduras del material del que se hace la pieza, divide en capas dicha imagen y solidifica una a una las capas que superpuestas forman un cuerpo tridimensional) se pueda "materializar" tal y como es la pieza en cuestión. La intención inicial era la de construir y parametrizar un engranaje de manera que a partir de un solo modelo simplemente con cambiar algunos parámetros se generase el engranaje cilíndrico buscado, recto o helicoidal, con las cotas adecuadas y con o sin chaveta simplemente con el hecho de introducir los datos requeridos por el programa. Sólo se propuso realizar el modelo completo de engranajes cilíndricos puesto que son los más usados, pero se llegó a realizar una pequeña aproximación a los engranajes cónicos, consiguiendo desarrollar la ecuación de la evolvente esférica y un modelo menos general de engranajes cónicos rectos con un semiángulo de 45º. A partir de él no es muy complejo parametrizarlo para un caso general, con lo que este proyecto queda abierto para una posible continuación en años venideros. Las opciones que se presentaron cuando se comenzó el proyecto no fueron muy numerosas sólo hubo que elegir entre comenzar por el caso general de engranajes cilíndrico helicoidales, y parametrizar ese de forma que se pudieran sacar todos los engranajes a partir de él o comenzar por un cilíndrico recto y a partir de él ir aumentando las construcciones. Se eligió esta última opción puesto que implicaba un comienzo inmediato del manejo de pro/ENGINEER por el hecho de que las ecuaciones de la evolvente son conocidas, y la creación de una metodología basada en el funcionamiento de pro/ENGINEER y en toda la problemática de construcción encontrada que permite un acercamiento mucho más lógico, meditado y optimizado a las construcciones avanzadas del resto de tipos de engranajes. El desarrollo de los engranajes cónicos ralentizó mucho su materialización. La evolvente esférica no es una curva de uso extendido, por lo que las ecuaciones no son un desarrollo ni conocido, ni sencillo. Después de varios intentos de obtener las ecuaciones como la evolvente de una determinada familia de planos que se generan al rodar sin deslizar un plano tangente al cono sobre este, se obtuvo por similitud con la evolvente plana como una familia de curvas sobre una esfera que es perpendicular en cada instante a la curva intersección del plano tangente en ese punto al cono con la esfera, que además cumple el resto de las propiedades de las evolventes planas.