Mejoras metodológicas para la construcción de indicadores compuestos

Abstract

En el presente trabajo se analizan las mejoras metodológicas en las fases de imputación y ponderación dentro del proceso de construcción de indicadores sintéticos.

En lo referente a la imputación, se examina el uso de diferentes estructuras de datos, como series temporales y datos de panel, en los resultados de la imputación. Se comparan a través de diversas técnicas, incluyendo imputación múltiple, Expectation-Maximization (EM) y regresión lineal, y se emplea un análisis empírico basado en la eliminación aleatoria de datos y la medición del error mediante el NRMSE para evaluar su eficacia. Los resultados del estudio muestran que la imputación en conjuntos de datos más grandes, incorporando información de panel, reduce el NRMSE, mejorando la eficiencia y reduciendo los errores estándar. Este enfoque se ha aplicado al indicador Senior Economy Tracker, diseñado para medir la adaptación económica de 27 países europeos a la transición demográfica.

En cuanto a la ponderación, se comparan el análisis factorial (FA) y el análisis de medidas de importancia sobre el Synthetic Labor Market Index (SLMI), indicador construido en el Trabajo de Fin de Grado del autor. Mientras que FA asigna pesos a un gran conjunto de indicadores componente en función de su varianza explicada, el análisis de importancia se centra en que la influencia efectiva de cada variable sobre el sintético no siempre coincide con su peso otorgado por los expertos. Dicha influencia sobre el indicador sintético depende también de las correlaciones (que pueden no ser lineales) entre las variables del conjunto. De esta manera, esta técnica permite discernir qué pesos realmente han de proporcionarse para lograr una importancia cercana al peso deseado proporcionado por el criterio experto.

En conclusión, la imputación con un mayor número de datos incrementa la precisión de los resultados. De igual modo, el análisis factorial se muestra más adecuado para estructuras con alta correlación y número de variables, mientras que el Análisis de Importancia es preferible cuando se busca aplicar criterios expertos.

In this paper, we analyze methodological improvements in the imputation and weighting phases within the process of building synthetic indicators.

Regarding imputation, we examine the use of different data structures, such as time series and panel data, in imputation results. Various techniques are compared, including multiple imputation, Expectation-Maximization (EM), and linear regression. An empirical analysis based on random data elimination and error measurement using NRMSE is employed to assess their effectiveness. The study results show that imputing larger datasets, incorporating panel data information, reduces NRMSE, improves efficiency, and decreases standard errors. This approach has been applied to the Senior Economy Tracker indicator, designed to measure the economic adaptation of 27 European countries to demographic transition.

Concerning weighting, we compare factor analysis (FA) and importance measure analysis on the Synthetic Labor Market Index (SLMI), an indicator constructed in the author's undergraduate thesis. While FA assigns weights to a large set of component indicators based on their explained variance, importance measure analysis focuses on the fact that the actual influence of each variable on the synthetic indicator does not always match the weight assigned by experts. This influence on the synthetic indicator also depends on correlations (which may not be linear) among the variables in the dataset. Thus, this technique helps determine the appropriate weights needed to achieve an influence level close to the expert-assigned weight.

In conclusion, imputing data with a larger dataset increases result accuracy. Likewise, factor analysis is more suitable for structures with high correlation and a large number of variables, whereas importance analysis is preferable when expert criteria need to be applied.