MODELADO ESTOCÁSTICO DE REVERSIÓN A LA MEDIA PARA VALORAR INSTRUMENTOSDERIVADOS SOBRE SPREADS EN MERCADOS DE GAS NATURAL

Abstract

Esta tesis investiga la valoración de instrumentos derivados basados en los spreads de los mercados de gas natural bajo la hipótesis de que dichos spreads exhiben un comportamiento de reversión a la media. El análisis se centra en el spot PVB-TTF spread, cuya validación estadística se implementó mediante el proceso de Engle-Granger y la prueba de ADF, validando estos modelos para capturar las dinámicas los spreads. Se implementó un proceso de Ornstein-Uhlenbeck de un factor y se calibró utilizando datos históricos de mercado. Parámetros clave, como la velocidad de reversión a la media, la media a largo plazo y la volatilidad, se estimaron mediante el método de Máxima Verosimilitud (MLE). El modelo calibrado demostró capturar las características de la serie histórica spread. Para valorar los instrumentos derivados, se desarrollaron técnicas como la simulación Monte Carlo, el árbol binomial y el árbol trinomial con reversión a la media, comparándolas con la solución cerrada propuesta por Dempster, Medova y Tang. El método del árbol trinomial destacó por su eficacia y flexibilidad al incorporar dinámicas de reversión a la media, aprovechando el trabajo de Hull y White con tipos de interés. En la aplicación práctica del modelo, se analizó el spot PVB-TTF MA spread para valorar la capacidad de almacenamiento de GNL, un producto cuya estructura similar a una opción permite optimizar beneficios regasificando, almacenando y vendiendo gas. Para gestionar la complejidad computacional, se aplicaron técnicas de mapeo e interpolación, logrando una valoración eficiente. Los resultados revelaron que la rentabilidad del producto varía en función de su tamaño, duración, y la volatilidad del spread, destacando la capacidad de 300 GWh como la más atractiva actualmente. Este trabajo establece un marco flexible y fiable para la valoración de derivados, adaptable a distintos escenarios, y ofrece información valiosa para operadores y participantes del sector energético.

This thesis investigates the valuation of derivative instruments based on natural gas market spreads under the hypothesis that these spreads exhibit mean-reversion behavior. The analysis focuses initially on the spot PVB-TTF spread, with statistical validation conducted through the Engle-Granger cointegration process and the Augmented Dickey-Fuller (ADF) test, confirming the suitability of mean-reverting models for capturing spread dynamics. A one-factor Ornstein-Uhlenbeck process was implemented and calibrated using historical market data. Key parameters, such as mean-reversion speed, long-term mean, and volatility, were estimated via Maximum Likelihood Estimation (MLE). The calibrated model was validated by replicating historical spread behavior, demonstrating its robustness and reliability. To price derivative instruments, valuation techniques including Monte Carlo simulation, the binomial tree, and the mean-reversion trinomial tree were developed and benchmarked against the closed-form solution provided by Dempster, Medova, and Tang. The trinomial tree method emerged as particularly effective due to its flexibility in incorporating mean-reversion dynamics, leveraging the work of Hull and White for interest rates. For the practical application of the model, the PVB spot-TTF Month Ahead spread was analyzed to perform valuations on LNG storage capacity, a product whose option-like structure allows trading firms to optimize profits by regasifying, storing, and selling natural gas based on market conditions. To manage computational complexity, a mapping of solutions and interpolation techniques were applied, enabling efficient valuation. The results revealed that storage capacity profitability varies depending on spread volatility, storage size, and maturity, with 300 GWh emerging as the most appealing capacity under 2024 market conditions. This work establishes a flexible and reliable valuation framework adaptable to various market scenarios, offering valuable insights for trading firms and energy market participants.