Kolmogorov Arnold Networks applied to econometric problems

Abstract

Este trabajo tiene como objetivo principal modelizar la esperanza de vida en función de determinadas variables socioeconómicas y demográficas, aplicando para ello una red Kolmogorov–Arnold (KAN), una arquitectura reciente que permite obtener expresiones simbólicas interpretables. Como referencia, se ha utilizado un modelo de regresión lineal con efecto cuadrático, lo que permite comparar ambos enfoques desde el punto de vista del ajuste y la interpretabilidad. Para alcanzar este objetivo, se ha llevado a cabo una revisión de la literatura científica con el fin de identificar los principales determinantes de la esperanza de vida. A partir de esta revisión, se ha construido una base de datos que ha permitido entrenar los modelos. El modelo KAN se ha ajustado mediante optimización bayesiana. Los resultados muestran que la red KAN ofrece un rendimiento superior al modelo lineal, alcanzando un R2 de 0,846 frente a 0,699 y un MSE de 5,55 frente a 10,84. Sin embargo, este mayor rendimiento conlleva una pérdida de simplicidad en la expresión resultante, lo que plantea un interesante debate entre precisión e interpretabilidad. Además, el estudio sugiere que el uso de modelos más transparentes, como las redes KAN, puede contribuir al desarrollo de políticas públicas más equitativas y alineadas con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS), en particular en lo relativo a salud, igualdad y gobernanza. En definitiva, el trabajo evidencia el potencial de las redes KAN para abordar problemas de modelado simbólico en contextos sociales, abriendo la puerta a futuras líneas de investigación.

This study aims to model life expectancy based on specific socioeconomic and demographic variables by applying a Kolmogorov–Arnold Network (KAN), a recent architecture that enables the extraction of interpretable symbolic expressions. As a benchmark, a quadratic-effect linear regression model has been used, allowing for a comparison between both approaches in terms of predictive performance and interpretability. To achieve this objective, a review of the scientific literature was conducted to identify the main determinants of life expectancy. Based on this review, a database was built to train the models. The KAN model was tuned using Bayesian optimization. The results show that the KAN outperforms the linear model, achieving an R2 of 0.846 compared to 0.699, and an MSE of 5.55 versus 10.84. However, this improved performance comes at the cost of a more complex symbolic expression, raising an interesting discussion about the trade-off between accuracy and interpretability. Furthermore, the study suggests that the use of more transparent models, such as KANs, can contribute to the development of fairer public policies aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs), particularly those related to health, equality, and governance. Ultimately, this work highlights the potential of KANs to address symbolic modeling challenges in social contexts, opening the door to future research directions.