Estudio de la bobina poloidal 6 de ITER / 6th poloidal field coil of ITER research - Díez Maroto, Luis (My University, 2008)
ITER es un proyecto internacional cuyo objetivo es desarrollar la energía nuclear de fusión. Sus siglas en inglés significan reactor termonuclear experimental internacional. Una de las formas de conseguir la reacción de fusión entre dos isótopos del hidrógeno (el deuterio y el tritio), es calentar el combustible gas hasta alcanzar el estado de plasma, en el que la probabilidad de la reacción de fusión es más alta. ITER es un TOKAMAK, dispositivo que se basa en el confinamiento magnético del plasma. Para conseguir el confinamiento magnético del plasma ITER necesita crear campos magnéticos intensos, del orden de 1 O Teslas en algunos puntos. Para ello emplea un complejo sistema de bobinas superconductoras que permite obtener la geometría del campo magnético deseada, y con ello la forma del plasma. Estas bobinas están refrigeradas con helio supercrítico a 5 Kelvin para alcanzar y mantener el estado superconductor. El proyecto se centra en las bobinas poloidales, concretamente en la sexta (PF6). Las bobinas poloidales tienen forma circular, y su objetivo es crear un campo vertical para estabilizar el plasma. Las bobinas poloidales tienen una estructura común. Sus cables emplean NbTi como material superconductor, que van alojados en el interior circular de una chaqueta metálica de acero 3 l 6LN que aporta a la bobina rigidez y resistencia mecánica. Esta chaqueta metálica tiene sección cuadrada (conductor circular), y exteriormente va recubierta de una doble capa de G 1 O (aislante formado por capas alternas de fibra de vidrio impregnada con resina epoxídica al vacío) y cinta de polyimida; el conjunto se denomina aislamiento de vuelta. Estos cables están bobinados siguiendo la técnica de galleta doble y dos en mano. Cada bobina está formada por ocho galletas dobles conectadas en serie. Estas galletas dobles están separadas por una capa de G l O, denominada como aislamiento de galleta. El espacio entre conductores está relleno de resina epoxídica curada como resultado del proceso de impregnación al vacío. El conjunto de las ocho galletas dobles está recubierto por un aislamiento de tierra formado por G 1 O. El proyecto consta de tres objetivos. El primero consiste en calcular las tensiones mecánicas sobre los distintos materiales de la PF6 durante la etapa final de quemado (eob en inglés) y comprobar si estos valores están por debajo de los límites admisibles. El segundo consiste en diseñar un nuevo conductor para PF6 con una chaqueta metálica de pared delgada y orificio cuadrado (conductor cuadrado) que teóricamente es más barato. Se comprobarán si las tensiones están dentro de los límites y por tanto si el diseño es viable. El tercer y último objetivo es analizar los límites de operación del actual superconductor actual (NbTi) y comprobar si cambiándolo por uno nuevo (Nb3Sn) se mejoran los límites de operación. Los dos primeros objetivos se analizaron con el programa ANSYS de elementos finitos. Para ello se realizaron cinco modelos para sendos diseños de conductor. A pesar de haber considerado la bobina PF6 durante la etapa de final de quemado, al ser estos modelos paramétricos, permiten analizar las seis bobinas poloidales durante cualquier estado de carga. El primer modelo es una representación electro-magnético de todas las bobinas de ITER. Dado que magnéticamente ITER es una estructura periódica de revolución, se modeló el mínimo período. Este modelo permitió obtener los valores del campo magnético en cada conductor, para calcular las fuerzas de Lorentz que serán las cargas empleada en los modelos siguientes. El modelo magnético permitió sacar conclusiones sobre la distribución del campo magnético. En las bobinas poloidales predomina el autocampo sobre el campo magnético producido por el resto de las bobinas. Asimismo se comprobó que considerar la distribución del campo magnético como axisimétrica no supone un error superior al 5%. El segundo es un modelo axisimétrico, y por tanto bidimensional. En él están representados de forma detallada todos los elementos que componen la bobina. Las cargas son las fuerzas de Lorentz, calculadas mediante el modelo magnético y se aplicaron en las caras de los orificios de las chaquetas de los conductores, para ambos diseños de bobina. Todas las tensiones, tanto en los aislamientos como en las chaquetas metálicas estaban por debajo de los límites admisibles en ambos diseños de bobina. Sin embargo, las tensiones sobre las chaquetas metálicas eran tres veces superiores en el caso de los conductores cuadrados que en los circulares, debido al menor contenido en acero de los primeros. PF6 puede asimilarse a una viga circular en voladizo soportada por nueve apoyos. Si los efectos de flexión debido a esta distribución son pequeños se podrá considerar el comportamiento mecánico de la viga como axisimétrico. En caso contrario el modelo no será válido y habrá que analizar un modelo tridimensional. Un primer paso para evaluar los efectos de flexión en la bobina fue obtener unas propiedades promediadas de los conductores que permitieran modelar la bobina en tres dimensiones. Para obtener estas propiedades mecánicas se simularon en ANSYS tres ensayos a tracción de una celda unidad de conductor (formada por la chaqueta, el aislamiento de vuelta y el relleno) para obtener el módulo de Young y los coeficientes de Poisson. Para calcular el módulo de elasticidad transversal se realizó el ensayo a cortante sobre cuatro celdas unitarias pegadas. Con esto se conseguía evitar el efecto de flexión que podía falsear los resultados. Con estas propiedades se programó un cuarto modelo tridimensional mecánico global. Este modelo representa la mínima unidad periódica que presenta simetría de la bobina, y comprendía desde la mitad de un apoyo hasta el punto medio entre apoyo y apoyo. Al emplear las propiedades promediadas, este modelo tiene la misma rigidez, y el mismo comportamiento a deformación y desplazamiento que el modelo real, diseñado con todos los materiales detallados. Como inconveniente hay que señalar que el campo de tensiones no es el real. Las cargas se importaban directamente del modelo magnético y se aplicaban sobre los nodos del modelo. El campo de deformaciones obtenido en este paso era muy similar al de una viga biempotrada en voladizo, presentando los valores más altos en . el punto medio entre dos apoyos consecutivos. Este resultado indica que el efecto de flexión es importante y por lo tanto invalida el modelo axisimétrico. El quinto y último es un modelo tridimensional detallado y local. Al igual que en el modelo axisimétrico se representan todos los materiales de la bobina, pero en este caso en tres dimensiones pues a partir de un modelo plano se extruye la geometría un ángulo de medio grado. Las fuerzas de Lorentz se calculan a partir de los valores del campo magnético del modelo magnético. Estas fuerzas se aplican como presiones sobre las caras internas de las chaquetas de los conductores. El efecto de flexión se modela fijando una de las caras en la dirección azimutal de la bobina y en la otra se poniendo un desplazamiento. Este desplazamiento se calcula a partir de las deformaciones unitarias en la dirección azimutal de la bobina en la sección más desfavorable. Para el estado de carga analizado (final de quemado), tanto los aislamientos como las chaquetas de los conductores de la bobina, estaban muy por debajo de los valores críticos. La tensión de Tresca máxima sobre las chaquetas de los conductores es cerca de un tercio superior a la del modelo axisimétrico, efecto debido sin duda a la flexión. El campo de deformaciones y de tensiones está dominado por la flexión. El diseño actual soporta el estado de carga analizado. En este caso las tensiones en el acero son también tres veces superiores para el conductor cuadrado que para el conductor circular, estando por debajo de los valores límites. Luego parece interesante recomendar una bobina con este tipo de conductor, ya que su fabricación por extrusión es más simple y más barata. Para el tercer objetivo se han considerado las ecuaciones de Bottura y Summer, que dan la densidad de corriente crítica del NbTi y el Nb3Sn respectivamente en función del campo magnético y la temperatura. Estas ecuaciones han sido programadas en Mathematica 5.0., para calcular los valores de densidad de corriente empleados para analizar tanto el diseño actual como dos posibles soluciones basadas en Nb3Sn. La conclusión más destacada es que con los valores obtenidos, el diseño actual en NbTi, no daría la densidad de corriente necesaria en el punto de operación. En primer lugar habría que aumentar el número de subconductores de NbTi o bien subenfriar durante funcionamiento normal. Por otro lado empleando Nb3Sn, la corriente crítica es más elevada en el margen de operación de 6 Teslas entre 5 y 6,5 Kelvin. Esto hace que una bobina de Nb3Sn sea más maniobrable. Esto es particularmente interesante si se tiene en cuenta que en caso de fallo de alguna doble galleta esta bobina no se puede reponer, y que si en el futuro se quiere experimentar con mayores corrientes, esto se podría hacer con Nb3Sn, mientras que con NbTi se estaría más limitado y habría que subenfriar el helio del circuito de refrigeración.

ITER is an international project whose objective is the development of the nuclear fusion energy. Its name comes from the acronym International Thermonuclear Experimental Reactor. The fusion reaction will be achieved by fusing two isotopes of hydrogen (deuterium and tritium). This reaction will be obtained by heating the gas fue! up to the plasma state, where the probability of the reaction is higher. ITER is a TOKAMAK, which is a device based on the plasma magnetic confinement. ITER needs obtain high magnetic fields (about 10 Teslas in sorne regions) in order to achieve the plasma magnetic confinement. Thus, it requires a complex system of superconducting coils that creates the desired magnetic field and plasma geometry. These coils are refrigerated with supercritical helium at 5 K to reach and keep the superconducting state. The project is centered in the poloidal field coils, specially in the sixth one (Pf 6). The shape of the poloidal field coi Is is circular, and they create a vertical magnetic field that stabilizes the plasma. The poloidal field coils have the same common structure. Their cables are made of NbTi that is a superconductor material, they are fit inside the circular hole of a 316 LN stainless steel jacket that provides rigidity and mechanic endurance to the coi!. This stainless steel jacket has a squared section (circular conductors ), and externally it is wrapped by a double !ayer of G 1 O (insulator made of alternative layers of glass fiber, vacuum pressure impregnated with epoxy resin) and polyimide layers; the ensemble is called turn insulation. Those cables are wound as a two in hand double pancake. Each coil is made of eight double pancakes connected in series. These double pancakes are separated from each other by a layer of G 1 O, which is called pancake insulation. The room between conductors is filled with cured epoxy resin as a result of the vacuum pressure impregnation process. The ensemble of the eight double pancakes is covered by a ground insulation made of G 1 O. The project has three main objectives. The first one consist of calculating the mechanic stress over all the materials that compase the coil during the end of bum (eob) load step and checking if these values are below the allowable limits. The second one consist of designing a new conductor for the PF6 coil with a thin wall stainless steel jacket and squared hole (square conductor), that may be cheaper that the circle in square one (reference design). lt will be checked also if the stresses are under limits and if the new design is possible. The third and last objective is analyzing the operation limits of the present superconductor (NbTi). It will be checked if a change in the superconductor from NbTi to Nb3Sn improves the operation limits .. The two first objectives were analyzed with ANSYS, which is a finite element program. Five models were made for each design of conductor. Although it has been considered the PF6 coil during the end of bum load step, these models can analyze all the poloidal field coi Is under any of the load steps. This fact is possible because all the models are parametric. The first model is an electro-magnetic representation of ITER that includes all its coi Is. ITER is a revolution periodic structure from a magnetic point of view, so the mínimum period was modeled. This model obtained the magnetic field values at each conductor, these values were used to calculate the Lorentz's forces which are the loads that are applied over the following models. Sorne interesting conclusions related to the magnetic field distribution were obtained from the magnetic model. In the poloidal field coils the self-field of the coil predominates over the magnetic field produced by the rest of the coils. It was proved that considering the magnetic field geometry as axisymmetric introduces an error smaller than the 5%. The second model is axisymmetric, so it is two-dimensional. All the elements that compose the coil are represented in this model. The loads are the Lorentz's forces that were calculated from the values obtained in the magnetic model and they were applied over the inner faces of the holes of the stainless steels jackets of the conductors, for both designs of the coi l. The stresses over both, the stainless steel jackets and the insulating materials were below the allowable limits in both designs of the coil. However, the stresses over the stainless steel jackets were three times higher for the squared conductors that for the circular ones. This fact is due to the smaller content in steel of the squared conductors. PF6 has the same behavior that a circular simply supported beam with 9 supports. If the bending effects due to this fact, are small the coi! can be considered as axisymmetric from a mechanic point of view. If it not, the axisymmetric model will not be true so a three-dimensional model would be required. A first step in order to analyze the bending effects over the coi! was the calculation of the smeared properties of the conductors. These properties permit modeling a three-dimensional coi!. Three tensile trials were simulated in ANSYS in order to obtain the Young's modulus and the Poisson's ratio. The probe was a unitary cell made of the stainless steel jacket, the turn insulation and the filler. The Shear modulus was obtained from the shearing trials over four pasted unitary cells. These four pasted unitary cells are used instead of a unique unitary cell in order to avoid the bending effects which may distort the results. A fourth threedimensional global mechanical model was programmed with theses smeared properties. This model represents the minimum periodic unit of the coi! that has symmetry. This model includes half cantilever, and goes from the. medium point of the support to the medium point of the cantilever. As it is modeled with the smeared properties, this model has the same rigidity and the same behavior to deformation and displacement than a real model designed with ali the real materials. As a drawback it is important to say that the stress field is not realistic. The strain field obtained in this step is very similar to that from a simply supported beam. The maximum strain values are located in the section which is placed in the middle of the cantilever. This result indicates that the bending effects are important, so the axisymmetric model is not suitable for analyzing the coi!. The fifth and last model is local detailed three-dimensional model. As in the axisymmetric model, all the materials of the coil are represented. However, in this model the coil has three dimensions that are obtained from a planar model that is extruded half degree. The Lorentz's forces are obtained from the magnetic field values obtained in the magnetic model. These forces are applied as pressures over the inner faces of the jackets of the conductors. Then, one ofthe sections of the coil is fixed in the azimuthal direction, and in the other one a displacement is imposed. That imposed displacements are calculated from the strains in the most critica! section of the coil in the three-dimensional global mechanical model. With the two previous conditions they are modeled the bending effects. Both, the strain and the stress fields, are dominated by the bending effects. The present design resists the analyzed load step. The stresses at the stainless steel jacket are also three times higher in the squared conductor than in the circular one. Stresses at the jackets of the squared conductors are below the limits. lt is recommended a coil with a squared conductor, because that kind of conductors are cheaper and easier to manufacture. The third objective needs to consider Bottura's and Summer's equations. Those equations give the critica! current density as a function of the magnetic field and the temperature for the NbTi and the Nb3Sn respectively. Those equations have been programmed in Mathematica 5.0 for calculating the values of current density. Those values are useful to analyze the present design in NbTi, but also an alternative design in Nb3Sn. The most important conclusion is that with the obtained values, the present design has not the necessary current density to achieve the current in the operation point. The number of sub-conductors of NbTi should be increased otherwise subcooling may be required during normal operation. In the other hand the critica! current for a Nb3Sn solution is higher in the operation margin between 5 and 6,5 Kelvin at 6 Teslas. This fact makes a Nb3Sn coil more flexible than a NbTi one. This fact is very interesting for two reasons, because in case of failure of any double pancake, the PF6 cannot be replaced and because if in the future it is required to experiment with higher currents, it will be easier with a Nb3Sn coil that with a NbTi coil (in this case subcooling would be required).
Ingeniero Industrial
Keywords: 33 Ciencias tecnológicas; 3320 Tecnología nuclear; 332005 Reactores de fusión nuclear