Crecimiento y solvencia en el sector asegurador en el marco de Solvencia II: Un modelo de optimización basado en el criterio de Kelly y el Value-at-Risk

Abstract

El presente trabajo analiza la aplicación de modelos cuantitativos en la gestión del riesgo dentro del marco regulatorio de Solvencia II, con el objetivo de evaluar su contribución a la optimización del capital y a la estabilidad financiera de las entidades aseguradoras. El estudio se centra en la relación entre la gestión del riesgo y la rentabilidad sostenible, poniendo de manifiesto la necesidad de equilibrar beneficio, riesgo y capital regulatorio. Para ello, se propone un modelo conceptual que integra el criterio de Kelly, orientado a maximizar el crecimiento del capital a largo plazo, con una restricción basada en el Value at Risk (VaR), representativa de los requisitos de solvencia. Este enfoque permite analizar de forma conjunta la rentabilidad y el riesgo, proporcionando un marco para una asignación más eficiente del capital. Los resultados sugieren que el cumplimiento de las restricciones de solvencia no implica necesariamente una reducción del potencial de crecimiento, sino que favorece combinaciones más eficientes entre rentabilidad y riesgo. Asimismo, el modelo pone de relieve la importancia de incorporar criterios de optimización en los procesos de toma de decisiones, especialmente en el ámbito del Risk Appetite y de los procesos internos de aprobación de riesgos. En conjunto, el trabajo contribuye a una mejor comprensión del papel de los modelos cuantitativos en la toma de decisiones estratégicas en el sector asegurador, favoreciendo un equilibrio más eficiente y sostenible entre rentabilidad y solvencia.

This paper analyzes the application of quantitative models in risk management within the Solvency II regulatory framework, with the aim of evaluating their contribution to capital optimization and the financial stability of insurance companies. The study focuses on the relationship between risk management and sustainable profitability, emphasizing the need to balance return, risk, and regulatory capital. To address this objective, a conceptual model is proposed that integrates the Kelly criterion, which aims to maximize long-term capital growth, with a Value at Risk (VaR) constraint reflecting regulatory solvency requirements. This approach allows for a joint analysis of profitability and risk, providing a framework for more efficient capital allocation. The findings suggest that compliance with solvency constraints does not necessarily imply a reduction in growth potential, but rather encourages more efficient combinations of risk and return. Furthermore, the model highlights the importance of incorporating optimization criteria into decision-making processes, particularly within risk appetite frameworks and internal risk approval mechanisms. Overall, the paper contributes to a better understanding of how quantitative models can support strategic decision-making in the insurance sector, achieving a more efficient and sustainable balance between profitability and solvency.