Análisis para métricos por elementos geométricos de componentes de freno de zapatas de automóvil

Abstract

El objeto del presente proyecto es colaborar en llevar a la práctica el reciente concepto de ingeniería concurrente, aplicándolo al análisis por elementos geométricos de dos piezas componentes de un freno de zapatas de automóvil. Para ello, lo que se ha hecho es partir del diseño de las piezas, realizado en un sistema de CAD, convertirlo en modelos válidos para el análisis estructural por elementos geométricos, y, en el programa de análisis, analizarlas, optimizarlas y exportar los resultados al programa de CAD, para la modificación automática de las dimensiones o geometrías no optimizadas del diseño original. La ventaja del uso del concepto de ingeniería concurrente es la posibilidad de simultaneidad de tareas: diseño, análisis, fabricación. La razón por la que se consigue esta gran ventaja es el uso de la misma base de datos para los tres procesos. Por otro lado, si la herramienta lo permite, como en este caso, las tres tareas pueden hacerse paramétricas. Hablando del método de análisis, hemos nombrado los elementos geométricos. Se trata de una variante de los elementos finitos. El principio es exactamente el mismo: a partir de una división del dominio en elementos se calcula la matriz de rigidez global de la pieza a partir de la individual de cada elemento. Dicha matriz relaciona tensiones y deformaciones en los nodos. Las tensiones y deformaciones en los demás puntos del dominio se calculan interpolando con diferentes funciones. Lo normal en los programas de elementos finitos es interpolar con funciones de grado 1 ó 2. El programa utilizado, MECHANICA, permite interpolar con polinomios de grados superiores, hasta 9. Por otro lado, la ventaja de este programa es la asociatividad de los nodos a la geometría de la pieza, de modo que cualquier variación de la forma de la misma se transforma automáticamente en un nuevo mallado basado en el original que hayamos hecho. Esta es la razón de hablar de elementos geométricos. Otra importante ventaja de este paquete es la facilidad de uso de las variables de diseño, que nos lo hacen paramétrico. Gracias a estas variables se pueden definir, aparte de los estudios tensionales y vibracionales tradicionales, estudios de sensibilidad y de optimización con gran facilidad, aunque con también gran tiempo de cálculo. Los estudios de sensibilidad nos informan de la influencia de los valores de las variables de diseño en las magnitudes que deseemos, por ejemplo, tensión de Von Mises en el punto más cargado. Los estudios de optimización buscan los mejores valores de las variables de diseño para que se cumplan las condiciones que indiquemos, por ejemplo, que la tensión de Von Mises en el punto más cargado no supere el valor admisible, al tiempo que minimicemos la masa. En este proyecto hemos analizado la zapata y el tambor de un freno de zapatas interiores de automóvil. En ambas piezas se ha realizado un estudio estático en diferentes hipótesis de carga y otro vibracional. Se han planteado y resuelto los estudios de sensibilidad adecuados, buscando la variación de la tensión de Von Mises en el punto más cargado con la variación de todos los parámetros definidos. En la zapata, además, se ha estudiado también la influencia de los parámetros en las frecuencias naturales de vibración. Por último, se han hecho dos estudios de optimización en la zapata, para determinar los mejores valores de las variables de diseño para minimizar la masa y no sobrepasar en ningún punto la tensión admisible. La zapata ha sido importada de Pro/ENGINEER, un paquete de diseño paramétrico compatible con el programa de análisis. Hechas las correcciones y adaptaciones necesarias, ha sido preparada para ser trabajada en este sistema. El tambor, sin embargo, ha sido creado completamente desde MECHANICA, con objeto de comprobar también la facilidad del programa al crear o definir geometría. A la hora de plantear las hipótesis de carga, se ha tenido en cuenta, para la zapata, el caso de trabajar como zapata primaria (autoblocante) y el caso de trabajar como zapata secundaria. En ambos casos se ha trabajado con una presión de 15 bar y una fuerza tangencial por unidad de superficie de 4,5 bar, suponiendo un coeficiente de rozamiento entre el forro de freno y el tambor de 0,3. Esta carga está aplicada a lo largo de 100º de la superficie curva de la zapata. La carga tangencial, de rozamiento, tiene diferente sentido al trabajar como zapata secundaria y como zapata primaria.El tambor sufre también la misma presión y la misma fuerza de rozamiento. Además ha de soportar el peso del vehículo, incluyendo coeficientes de seguridad y casos más desfavorables (coche cargado, cambiando una rueda, etc.), podemos considerar que cada tornillo transmite una fuerza de 10000 Nen dirección vertical. Además, debido a que el tambor es solidario a la rueda, estará girando, y puede aparecer en él una fuerza volumétrica consecuencia de dicho movimiento de giro. Suponiendo un caso muy desfavorable, esta fuerza será consecuencia de una rotación de 100 rad/s. Por último, debido a la fricción aparece una carga térmica, consecuencia de la fricción entre forro y tambor. En la zapata se han definido cuatro variables de diseño. Entre ellas, las que resultan influir más en la tensión que soporta el punto más cargado son los espesores de la zapata y la longitud de apoyo del pistón en la misma. Son estas las tres variables optimizadas. La cuarta, la posición del círculo de apoyo de la zapata sobre el bulón casi no tiene influencia, con lo que no lo tenemos en cuenta a la hora de optimizar. En el tambor son tres las variables definidas. La más influyente aquí es el espesor de la chapa cilíndrica en la que se han practicado los agujeros para unirlo a la rueda del vehículo. No se ha definido ninguna optimización por la gran potencia de cálculo que sería necesaria en la estación de trabajo, y que no estaba disponible en el momento de realizar este proyecto.