Modelado de predictores no lineales en la detección del punto de colapso de tensiones mediante técnicas de continuación

Abstract

El objetivo principal del Operador del Sistema es garantizar el suministro de energía a los consumidores de manera fiable y segura. Esto implica que la red debe mantener un nivel de estabilidad como para que no se comprometan los elementos que la conforman. Dentro de los diferentes tipos de estabilidad que se estudian en el contexto de los sistemas de energía eléctrica, la estabilidad de las tensiones se refiere a la capacidad de la red para mantener unos niveles aceptables de tensión en sus nudos, tanto en condiciones de operación normales como tras haber sufrido algún incidente. Para ello, el cálculo del punto de colapso supone una tarea esencial en el control, planificación y operación ya que proporciona el límite a la estabilidad. Conocido este valor el operador puede actuar de manera preventiva llevando a cabo el disparo de ciertas protecciones evitando así, escenarios más severos como pérdidas totales o parciales del sistema. A pesar de que la estabilidad de las tensiones tiene naturaleza dinámica, ya que depende de las condiciones de funcionamiento y de la evolución del sistema, se puede estudiar matemáticamente fijando unas ecuaciones en régimen estacionario, a través de las cuales se define la distancia desde el punto de partida y el punto de colapso de tensiones, obteniendo así el margen al colapso. En este punto se fija el factor de carga crítico para el sistema y, además, se caracteriza por ser una bifurcación silla-nodo con una matriz jacobiana singular. Para la obtención de dicha bifurcación se emplea el sistema de ecuaciones de estado del sistema, esto es, las ecuaciones de flujo de cargas. En la literatura técnica, los más comúnmente utilizados son las técnicas de continuación, aunque también se encuentran técnicas directas. Las primeras van obteniendo sucesivos puntos de equilibrio, aumentando el índice de proximidad o factor de carga del sistema, hasta alcanzar la solución del punto de colapso. Constan de dos pasos, el predictor que realiza una estimación de la posición del siguiente punto de equilibrio, hasta el momento a través de una aproximación lineal, y el corrector que se encarga de eliminar el posible error. El presente TFG se centra en el primer paso: el predictor. La hipótesis de partida del Trabajo es que, debido a la curvatura característica de las curvas de nariz de las tensiones, al introducir una derivada más en el predictor, el vector de actualización se acercará más al valor real del punto de equilibrio por lo que la corrección posterior será menor por lo que el corrector reducirá el número de iteraciones necesarias para la obtención del siguiente punto de equilibrio. Tras reformular el algoritmo del predictor, se realizan una serie de simulaciones a través de dos redes, la primera más sencilla de dos nudos generador-demanda unidos a través de una inductancia puramente inductiva y la segunda en una red estandarizada de 39 nudos de Nueva Inglaterra IEEE39bus. Se comprueba que la formulación del nuevo predictor presenta una mejora sustancial en el número de iteraciones y que dicho porcentaje de mejora depende de dos factores: la curvatura de las tensiones y la longitud del predictor. Ante una mayor curvatura la mejora del método será más evidente al igual que ante mayores longitudes de predictores ya que de esta manera la curvatura del predictor se aprecia realmente. Además, se ha verificado que el predictor es suficientemente robusto como para no depender en la reducción del coste computacional del factor de potencial, del punto de partida, o de la rapidez en la variación de las condiciones del sistema.

The main objective of the System Operator is to guarantee the supply of energy to consumers in a reliable and secure manner. This implies that the grid must maintain a level of stability such that its elements are not compromised. Among the different types of stability studied in the context of electrical power systems, voltage stability refers to the capacity of the network to maintain acceptable voltage levels at its nodes, both under normal operating conditions and after having suffered an incident. To this end, the calculation of the collapse point is an essential task in control, planning and operation as it provides the limit to stability. Knowing this value, the operator can act preventively by triggering certain protections, thus avoiding more severe scenarios such as total or partial loss of the system. Although voltage stability is dynamic in nature, as it depends on the operating conditions and the evolution of the system, it can be studied mathematically by setting equations in steady state, through which the distance from the starting point and the voltage collapse point is defined, thus obtaining the margin of collapse. At this point, the critical load factor for the system is fixed and, in addition, it is characterised as a saddle-node bifurcation with a singular Jacobian matrix. The system of state equations of the network, i.e. the power flow equations, are used to obtain this bifurcation. In the technical literature, the most commonly used are continuation techniques, although direct techniques can also be found. The first ones obtain successive equilibrium points, increasing the proximity index or load factor of the system, until the solution of the collapse point is reached. They consist of two steps, the predictor that makes an estimate of the position of the next equilibrium point, so far through a linear approximation, and the corrector that is responsible for eliminating the possible error. This project focuses on the first step: the predictor. The starting hypothesis of the project is that, due to the characteristic curvature of the voltages nose curves, by introducing one more derivative in the predictor, the updated vector of voltages will be closer to the real value of the equilibrium point, so that the following correction will be smaller and the corrector will reduce the number of iterations necessary to obtain the next equilibrium point. After reformulating the predictor algorithm, a series of simulations are carried out on two grids, the first simpler one of two generator-demand nodes linked through a purely inductive inductance and the second on a standardised 39-node New England IEEE39bus network. It is concluded that the new predictor formulation shows a substantial improvement in the number of iterations and that the percentage improvement depends on two factors: the curvature of the voltages and the length of the predictor. At higher curvature, the improvement of the method will be more evident, as well as at longer predictor lengths, since in this way the curvature of the predictor is really appreciated. Furthermore, it has been verified that the predictor is sufficiently robust not to depend on the reduction of the computational cost of the potential factor, the starting point, or the speed of variation of the system conditions.