Mixed Mechanisms for Auctioning Ranked Items

Abstract

Este artículo trata el problema de diseñar y elegir mecanismos de subasta para múltiples objetos clasificados de manera común como, por ejemplo, subastas de palabras clave en motores de búsqueda en Internet. Adoptaremos el punto de vista del subastador que debe seleccionar el mecanismo de subasta a implementar no solo considerando sus ingresos esperados, sino también su riesgo asociado. Para hacer esto, consideramos una amplia familia paramétrica de mecanismos de subasta que contiene las generalizaciones de subasta de precio discriminatorio, subasta de precio uniforme y subasta de Vickrey. Para completar, también analizamos la subasta de segundo precio generalizado (GSP) que no es de la familia. Los principales resultados son: (1) todos los miembros de la familia satisfacen las cuatro propiedades básicas de equidad, sin sobrepago, optimalidad y eficiencia, (2) el equilibrio bayesiano de Nash y el correspondiente valor en riesgo para el subastador se obtienen para el subastas consideradas, (3) el SPG y todas las subastas de la familia proporcionan los mismos ingresos esperados, (4) hay nuevos mecanismos de subasta interesantes en la familia que tienen un valor en riesgo menor que el SPG y las subastas clásicas. Por tanto, se abre una ventana para aplicar nuevos mecanismos de subasta que puedan reducir el riesgo a asumir por los subastadores.

This paper deals with the problem of designing and choosing auctioning mechanisms for multiple commonly ranked objects as, for instance, keyword auctions in search engines on Internet. We shall adopt the point of view of the auctioneer who has to select the auction mechanism to be implemented not only considering its expected revenue, but also its associated risk. In order to do this, we consider a wide parametric family of auction mechanisms which contains the generalizations of discriminatory-price auction, uniform-price auction and Vickrey auction. For completeness, we also analyze the Generalized Second Price (GSP) auction which is not in the family. The main results are: (1) all members of the family satisfy the four basic properties of fairness, no over-payment, optimality and efficiency, (2) the Bayesian Nash equilibrium and the corresponding value at risk for the auctioneer are obtained for the considered auctions, (3) the GSP and all auctions in the family provide the same expected revenue, (4) there are new interesting auction mechanisms in the family which have a lower value at risk than the GSP and the classical auctions. Therefore, a window opens to apply new auction mechanisms that can reduce the risk to be assumed by auctioneers.