Generación paramétrica de engranajes rectos y helicoidales en pro/ENGINEER
Resumen
La evolución de la técnica ha hecho necesario la elaboración de imágenes
en CAD de todas las piezas requeridas para un proyecto con sus cotas
reales. Hasta ahora dichas imágenes existían, pero en casos como en el de
los engranajes los perfiles no eran los reales, sino que se aproximaban por
una curva cualquiera puesto que no eran más que una mera imagen. Hoy en
día se buscan las curvas reales para que por medio del prototipado rápido
(revolucionario proceso de producción que a partir de una imagen en CAD,
presión, calor y limaduras del material del que se hace la pieza, divide en
capas dicha imagen y solidifica una a una las capas que superpuestas
forman un cuerpo tridimensional) se pueda "materializar" tal y como es la
pieza en cuestión.
La intención inicial era la de construir y parametrizar un engranaje de
manera que a partir de un solo modelo simplemente con cambiar algunos
parámetros se generase el engranaje cilíndrico buscado, recto o helicoidal,
con las cotas adecuadas y con o sin chaveta simplemente con el hecho de
introducir los datos requeridos por el programa. Sólo se propuso realizar el
modelo completo de engranajes cilíndricos puesto que son los más usados,
pero se llegó a realizar una pequeña aproximación a los engranajes cónicos,
consiguiendo desarrollar la ecuación de la evolvente esférica y un modelo menos general de engranajes cónicos rectos con un semiángulo de 45º. A
partir de él no es muy complejo parametrizarlo para un caso general, con
lo que este proyecto queda abierto para una posible continuación en años
venideros.
Las opciones que se presentaron cuando se comenzó el proyecto no fueron
muy numerosas sólo hubo que elegir entre comenzar por el caso general de
engranajes cilíndrico helicoidales, y parametrizar ese de forma que se
pudieran sacar todos los engranajes a partir de él o comenzar por un
cilíndrico recto y a partir de él ir aumentando las construcciones. Se eligió
esta última opción puesto que implicaba un comienzo inmediato del
manejo de pro/ENGINEER por el hecho de que las ecuaciones de la
evolvente son conocidas, y la creación de una metodología basada en el
funcionamiento de pro/ENGINEER y en toda la problemática de
construcción encontrada que permite un acercamiento mucho más lógico,
meditado y optimizado a las construcciones avanzadas del resto de tipos de
engranajes.
El desarrollo de los engranajes cónicos ralentizó mucho su materialización.
La evolvente esférica no es una curva de uso extendido, por lo que las
ecuaciones no son un desarrollo ni conocido, ni sencillo. Después de varios
intentos de obtener las ecuaciones como la evolvente de una determinada
familia de planos que se generan al rodar sin deslizar un plano tangente al
cono sobre este, se obtuvo por similitud con la evolvente plana como una
familia de curvas sobre una esfera que es perpendicular en cada instante a
la curva intersección del plano tangente en ese punto al cono con la esfera,
que además cumple el resto de las propiedades de las evolventes planas.