Aportaciones del enfoque general de la valoración de opciones financieras basado en probabilidades neutrales al riesgo o medidas de martingala a la valoración financiera.

Abstract

Este Trabajo Fin de Grado examina las contribuciones de la valoración neutral al riesgo o medidas de martingala a la valoración de opciones y otros activos. Las probabilidades neutrales al riesgo desempeñan un papel crucial en la simplificación de la interpretación y aplicación de diversos modelos financieros. Proporcionan un marco teórico unificado que facilita las demostraciones, permitiendo una comprensión coherente tanto de los modelos de tiempo discreto, como el modelo binomial, como de los modelos de tiempo continuo, como el modelo Black-Scholes. En los modelos de tiempo discreto, la verificación de la existencia de probabilidades neutrales al riesgo no es una tarea complicada. Sin embargo, en los modelos de tiempo continuo, el problema es técnicamente más difícil. Además, la valoración neutral al riesgo ayuda en la valoración de una amplia gama de activos financieros. Resulta especialmente útil en mercados completos, pero también tiene una importante aportación a la valoración en mercados incompletos.

This Final Thesis examines the contributions of risk-neutral valuation or martingale measures to the valuation of options and other assets. Risk-neutral probabilities play a crucial role in simplifying the interpretation and application of various financial models. They provide a unified theoretical framework that facilitates demonstrations, allowing a consistent understanding of both discrete-time models, such as the binomial model, and continuous-time models, such as the Black-Scholes model. In discrete-time models, verification of the existence of risk-neutral probabilities is not a complicated task. However, in continuous-time models, the problem is technically more difficult. In addition, risk-neutral valuation helps in the valuation of a wide range of financial assets. It is particularly useful in complete markets, but also has an important contribution to make to valuation in incomplete markets.