Desarrollo de un modelo de flujo de cargas óptimo en AC

Abstract

La creciente complejidad de los sistemas eléctricos modernos, impulsada por la alta penetración de energías renovables intermitentes y patrones de consumo dinámicos, ha consolidado al Flujo Óptimo de Potencia en Corriente Alterna (AC-OPF) como herramienta crítica para la operación y planificación de redes eléctricas. La formulación clásica del AC-OPF, es altamente no lineal y no convexa, presenta serias limitaciones para métodos de optimización tradicionales, como la Programación No Lineal (NLP), dificultando su escalabilidad ante redes de gran tamaño. Este proyecto introduce una formulación alternativa basada en Programación Cónica de Segundo Orden (SOCP) multiperiodo. Esta relajación convexa, apoyada en el Branch Flow Model y en un conjunto amplio de restricciones físicas, operativas y envolventes, transforma restricciones no convexas originales en restricciones cónicas, logrando así un modelo eficiente desde el punto de vista computacional y suficientemente preciso para la práctica. El modelo incorpora restricciones cíclicas derivadas de la Ley de Tensiones de Kirchhoff (KVL), fundamentales para garantizar la validez física del óptimo global obtenido en redes malladas. Además, su estructura multiperiodo lo hace especialmente apto para planificar generación renovable volátil, permitiendo representar múltiples restricciones técnicas del sistema. Se han llevado a cabo comprobaciones rigurosas de optimalidad y factibilidad, lo que refuerza la calidad del enfoque escalonado propuesto. La relajación se apoya en la estructura rica de restricciones y en mínimos ajustes posteriores para mantener la coherencia con el modelo físico original. El modelo se implementa en Python, usando Pyomo, solvers como IPOPT y herramientas de referencia como PyPower. Se valida mediante casos estándar IEEE de 3, 14 y 30 nudos. La métrica de validación principal es la Energía No Suministrada (ENS), clave para evaluar la consistencia física y la calidad de las soluciones. Los resultados evidencian que SOCP reduce sustancialmente el esfuerzo computacional respecto a NLP, manteniendo la precisión en contextos realistas.

The increasing complexity of modern electrical systems, driven by the high penetration of intermittent renewable energies and dynamic consumption patterns, has consolidated the Alternating Current Optimal Power Flow (AC-OPF) as a critical tool for the operation and planning of electrical grids. The classical AC-OPF formulation, which is highly non-linear and non-convex, presents serious limitations for traditional optimization methods, such as Non-Linear Programming (NLP), hindering its scalability for large networks. This project introduces an alternative formulation based on multi-period Second Order Conic Programming (SOCP). This convex relaxation, supported by the Branch Flow Model and a large set of physical, operational and enveloping constraints, transforms original non-convex constraints into conic constraints, thus achieving a computationally efficient model that is sufficiently accurate for practical use. The model incorporates cyclic constraints derived from Kirchhoff's Voltage Law (KVL), which are fundamental to guaranteeing the physical validity of the global optimum obtained in meshed networks. In addition, its multi-period structure makes it particularly suitable for planning volatile renewable generation, allowing multiple technical constraints to be represented in the system. Rigorous optimality and feasibility checks have been carried out, reinforcing the quality of the proposed stepwise approach. Relaxation relies on the rich constraint structure and minimal subsequent adjustments to maintain consistency with the original physical model. The model is implemented in Python, using Pyomo, solvers such as IPOPT and benchmark tools such as PyPower. It is validated using standard IEEE cases of 3, 14 and 30 knots. The main validation metric is Energy Not Supplied (ENS), key to evaluating the physical consistency and quality of the solutions. The results show that SOCP substantially reduces the computational effort with respect to NLP, while maintaining accuracy in realistic contexts.