Automorphism group of a moduli space of framed bundles over a curve

Abstract

Sea X una curva compleja proyectiva suave, y sea x un punto en X. Calculamos el grupo de automorfismos del espacio de moduli de fibrados vectoriales enmarcados sobre X de rango r ≥ 2 con marco en x. Se demuestra que este grupo de automorfismos está generado por las siguientes tres transformaciones: (1) pullbacks utilizando automorfismos de la curva X que fijan el punto marcado x, (2) tensorización por ciertos fibrados de línea sobre X y (3) la acción de PGL(r,C) por composición con el marco.

Let X be a smooth complex projective curve, and let x be a point in X. We compute the automorphism group of the moduli space of framed vector bundles on X of rank r ≥ 2 with a framing over x. It is shown that this automorphism group is generated by the following three: (1) pullbacks using automorphisms of the curve X that fix the marked point x, (2) tensorization with certain line bundles over X and (3) the action of PGL(r,C) through composition with the framing.