Boundary feedback as a singular limit of damped hyperbolic problems with terms concentrating at the boundary

Abstract

En este artículo mostramos cómo convergen las soluciones de una ecuación de onda con amortiguamiento distribuido cerca de la frontera a las soluciones de una ecuación de onda con amortiguamiento de retroalimentación en la frontera. Se dan condiciones suficientes para que la convergencia de soluciones ocurra en el espacio de energía natural.

In this paper we show how solutions of a wave equation with distributed damping near the boundary converge to solutions of a wave equation with boundary feedback damping. Sufficient conditions are given for the convergence of solutions to occur in the natural energy space.