Model risk quantification based on relative entropy

Abstract

El riesgo de modelo puede definirse ampliamente como la posibilidad de sufrir pérdidas debido a errores en el desarrollo o uso de modelos. Los precios financieros y la medición del riesgo están sujetos al riesgo de modelo, y su cuantificación es un tema candente tanto en la academia como en la industria financiera. Este documento presenta una técnica para desafiar los modelos de precios de derivados que también ayudará a cuantificar el riesgo del modelo. El enfoque propuesto se basa en los teoremas fundamentales de la valoración de activos, que permiten interpretar un modelo como una medida de valoración, y en el uso de la técnica de mínima entropía relativa como forma de cambiar entre medidas. Este artículo hace tres contribuciones a la literatura. En primer lugar, supera muchas de las limitaciones de los enfoques anteriores que identificaban modelos y medidas de probabilidad. En segundo lugar, se define una divergencia estadística tanto para cuantificar la divergencia entre medidas, y por tanto entre modelos, como para determinar el conjunto de instrumentos de mercado óptimos en la calibración de modelos. En tercer lugar, la metodología propuesta es capaz de evaluar el riesgo de modelo de una cartera objetivo. Además, teóricamente es posible determinar un modelo sin riesgo de modelo para dicha cartera. Este último marco ha sido diseñado explícitamente para ser aplicado fácilmente por los profesionales de la industria financiera.

Model risk can be broadly defined as the possibility of suffering losses due to errors either in the development or use of models. Financial pricing and risk measurement are subject to model risk, and its quantification is a hot topic in both academia and the financial industry. This paper presents a technique for challenging derivative pricing models that will also help to quantify model risk. The proposed approach is based on the fundamental theorems of asset pricing, which allow a model to be interpreted as a pricing measure, and on the use of the minimum relative entropy technique as a way of changing between measures. This paper makes three contributions to the literature. First, it overcomes many of the limitations of previous approaches that identified models and probability measures. Second, a statistical divergence is defined for both quantifying the divergence between measures, and therefore between models, and determining the set of optimal market instruments in the calibration of models. Third, the proposed methodology is able to assess the model risk of a target portfolio. Further, it is theoretically possible to determine a model without model risk for such a portfolio. This last framework has been explicitly designed to be easily applied by financial industry practitioners.