Combinatorial bounds on connectivity for dominating sets in maximal outerplanar graphs

Abstract

En este artículo estudiamos algunas variantes del concepto de dominación según el tipo de conectividad del subgrafo generado por el conjunto dominante. El estudio se restringe a un tipo concreto de grafos como son los "maximal outerplanar graphs". Establecemos cotas combinatorias ajustadas par dominación conexa, dominación semitotal y dominación débil, para cualquier grafo "outerplanar maximal" con n vértices.

In this article we study some variants of the domination concept attending to the connectivity of the subgraph generated by the dominant set. This study is restricted to maximal outerplanar graphs. We establish tight combinatorial bounds for connected domination, semitotal domination, independent domination and weakly connected domination for any n-vertex maximal outerplaner graph.