Exploring alternatives to the Hamiltonian calculation of the Ashtekar-Olmedo-Singh black hole solution

Abstract

En este artículo se reexamina la derivación de las ecuaciones dinámicas del modelo de agujero negro de Ashtekar, Olmedo y Singh dentro del marco de la gravedad cuántica de lazos efectiva, con el objetivo de analizar si es posible construir un formalismo hamiltoniano en el que los parámetros de polimerización que introducen los efectos de geometría cuántica se traten como verdaderas constantes de movimiento. El trabajo argumenta que dichos parámetros deberían recoger contribuciones de dos sectores distintos del espacio de fases, previamente considerados independientes, y desarrolla las ecuaciones de movimiento asociadas a esta elección más general. El análisis se centra exclusivamente en los aspectos dinámicos del modelo, estudiando la necesidad de redefiniciones temporales sectoriales y mostrando que, en general, no es posible describir la dinámica mediante un único tiempo si los parámetros se consideran observables de Dirac. No obstante, se demuestra que en el límite de grandes masas del agujero negro los resultados originales del modelo AOS pueden recuperarse de forma consistente.In this article, we revisit the derivation of the dynamical equations of the Ashtekar–Olmedo–Singh black hole model within effective loop quantum gravity in order to assess whether a Hamiltonian formulation can be constructed in which the polymerization parameters encoding quantum geometry effects are treated as genuine constants of motion. The work argues that these parameters should incorporate contributions from two distinct sectors of the phase space that had previously been regarded as independent. The corresponding equations of motion are derived and analyzed, focusing exclusively on dynamical aspects. It is shown that treating the parameters as Dirac observables generally leads to sector-dependent time variables, preventing a description in terms of a single global time. However, the analysis demonstrates that in the asymptotic regime of large black hole masses, the dynamics can be reconciled with the original Ashtekar–Olmedo–Singh results, up to suitable time redefinitions.