Electricity markets operation planning with risk-averse agents : stochastic decomposition and equilibrium

Abstract

La creciente penetración de fuentes de energía renovable en los sistemas eléctricos obliga a adaptar los modelos de planificación de la operación para hacer frente a la inherente variabilidad e incertidumbre de la generación eólica o solar. Además, la volatilidad de los precios de combustibles fósiles (como por ejemplo el gas natural) o la incertidumbre de las aportaciones hidráulicas obliga a que el proceso de toma de decisiones para operar las centrales se realice teniendo en cuenta todas estas fuentes de incertidumbre, de modo que las técnicas de optimización estocástica han sido ampliamente utilizadas en este contexto. Desde el punto de vista de la operación del sistema, la introducción de la generación eólica y solar en el mix de generación ha obligado a que los generadores convencionales estén sujetos a programaciones más exigentes desde el punto de vista técnico, aumentando por ejemplo el número de arranques y paradas durante la semana, o teniendo que hacer frente a rampas de programación más pronunciadas. Desde el punto de vista del mercado, todo ello se traslada al mecanismo de formación de precios que pueden estar sujetos a una mayor volatilidad. Esta tesis se centra en el problema de la gestión de riesgos desde la perspectiva de una empresa de generación utilizando como medida coherente de riesgos el Conditional Value at Risk (CVaR). La tesis propone un método iterativo que puede ser utilizado por un agente de mercado para optimizar sus decisiones de operación en el corto plazo cuando la incertidumbre está caracterizada por un conjunto de escenarios de las variables aleatorias. La tesis analiza cómo es posible descomponer el problema de gestión de riesgos mediante técnicas de Relajación Lagrangiana y descomposición de Benders, y demuestra que el algoritmo iterativo propuesto (Iterative-CVaR) converge a la misma solución que la optimización directa. El algoritmo se aplica a dos problemas típicos a los que se enfrentan los agentes: 1) optimización de la operación de una central de ciclo combinado (CCGT) ante volatilidad en el precio del mercado spot para construir la curva de oferta para el mercado de futuros, y 2) modelo de unit-commitment estratégico. En una segunda parte de la tesis se estudia el problema del equilibrio de mercado para modelar la interacción entre varias empresas generadoras con portfolios de generación mixtos (térmicos, hidráulicos y renovables) y se analiza cómo se modifica la solución del equilibrio de Nash ante distintos niveles de aversión al riesgo de los agentes. En particular, se estudia cómo se modifica la gestión de los embalses hidroeléctricos a lo largo del horizonte anual cuando los agentes son aversos al riesgo, y se compara con la solución neutral al riesgo que coincide con una planificación centralizada donde el objetivo sea la minimización de la esperanza del coste total de explotación.The growing penetration of renewable energy sources in electricity systems requires adapting operation models to face the inherent variability and uncertainty of wind or solar generation. In addition, the volatility of fuel prices (such as natural gas) or the uncertainty of the hydraulic natural inflows requires to take into account all these sources of uncertainty within the operation planning of the generation system. Thus, stochastic optimization techniques have been widely used in this context. From the point of view of the system operation, the introduction of wind and solar generation in the mix has forced conventional generators to be subject to more demanding schedules from the technical point of view, increasing for example the number of start-up and shutdown decisions during the week, or having to face more pronounced ramps. From the point of view of the market, all these technical issues are transferred to the market prices that are subject to greater volatility. This thesis focuses on the problem of risk management using the Conditional Value at Risk (CVaR) as a coherent risk measure. The thesis presents a novel iterative method that can be used by a market agent to optimize its operating decisions in the short term when the uncertainty is characterized by a set of random variable scenarios. The thesis analyses how it is possible to decompose the problem of risk management by means of Lagrangian Relaxation techniques and Benders decomposition, and shows that the proposed iterative algorithm (Iterative-CVaR) converges to the same solution as under the direct optimization setting. The algorithm is applied to two typical problems faced by agents: 1) optimization of the operation of a combined cycle power plant (CCGT) that has to cope with the volatility in the spot market price to build the supply curve for the futures market, and 2) strategic unit-commitment model. In a second part of the thesis the problem of market equilibrium is studied to model the interaction between several generating companies with mixed generation portfolios (thermal, hydraulic and renewable). The thesis analyses how the Nash equilibrium solution is modified at different risk-aversion level of the risk of the agents. In particular, the thesis studies how the management of hydroelectric reservoirs is modified along the annual horizon when agents are risk-averse, and it is compared with the risk-neutral solution that coincides with a centralized planning when the objective is the minimization expected operational cost.