Minimum Relative Entropy and Cliquet Hedging

Abstract

El objetivo de este documento es mostrar una técnica muy práctica para la cobertura y las medidas de riesgo del exótico derivado de acciones denominado cliquet. Esta metodología fue desarrollada y aplicada con éxito por el autor en su trabajo diario como senior quant de derivados de acciones. La técnica se basa en los siguientes pilares: (i) Familia econométrica GARCH para modelado de series de tiempo. (ii) Metodología de mínima entropía relativa, tal como lo presentan Avellaneda et al. (2001); también conocido como Monte Carlo ponderado. (iii) Equivalencias media/varianza de la función de pérdida de cobertura (Schäl, 1994). En base a esto, desarrollamos una metodología de fijación de precios y cobertura muy útil que se ha aplicado con mucho éxito durante la primera década del siglo XXI. Concretamente, se ha utilizado para cubrir un libro de opciones de cliquet de varios cientos de millones de euros.The goal of this paper is to show a very practical technique for hedging and risk measures of the exotic equity derivative named as cliquet. This methodology was developed and successfully applied by the author in his day-to-day work as an equity derivatives senior quant. The technique is based on the following pillars:(i) Econometric GARCH family for time-series modeling.(ii) Minimum relative entropy methodology, as presented by Avellaneda et al. (2001); also known as weighted Monte Carlo. (iii) Mean/variance hedging loss function equivalences (Schäl, 1994).Based on these we develop a very useful pricing and hedging methodology that has been applied very successfully during the first decade of the 21st century. Concretely, it has been used to hedge a several-hundred-million EUR cliquet option book