Modelos de Valoración de Activos Financieros

Abstract

Este Trabajo Fin de Grado realiza un análisis cuantitativo de la dinámica conjunta del ETF SPY (que replica el S&P 500) y del ETN VXX (exposición a la volatilidad implícita de corto plazo del VIX) durante el periodo 2018-2026, con el fin de diseñar y evaluar una estrategia sistemática de pair trading entre ambos activos. El estudio articula un marco econométrico riguroso que combina tests de cointegración de Engle-Granger y Johansen, modelos ARIMA y VAR, modelos de volatilidad condicional GARCH y EGARCH, correlación dinámica condicional DCC-GARCH y la calibración de un proceso de Ornstein-Uhlenbeck. Los resultados confirman una correlación negativa fuerte y persistente (−0,75, hasta −0,96 en episodios de tensión), pero descartan la cointegración estricta en niveles debido a la deriva descendente estructural del VXX, originada por el contango sistemático de los futuros del VIX. Pese a ello, el spread construido mediante una hedge ratio dinámica recupera la estacionariedad y la reversión a la media, aunque lenta (vida media de 186 días bursátiles). El backtesting walk-forward arroja un desempeño out-of-sample favorable (rentabilidad anualizada del +12,3 %, ratio de Sharpe de +1,21 y ratio de Calmar de +1,28, superior al del SPY), con menor drawdown máximo (−9,6 % frente a −19,2 %). Sin embargo, el rendimiento depende críticamente del régimen de volatilidad: la estrategia es rentable en regímenes intermedios pero pierde dinero en alta volatilidad, refutando una de las hipótesis iniciales. El trabajo concluye proponiendo extensiones metodológicas, en particular un filtro de régimen.This Bachelor's Thesis conducts a quantitative analysis of the joint dynamics of the SPY ETF (which tracks the S&P 500) and the VXX ETN (short-term VIX implied-volatility exposure) over the 2018-2026 period, aiming to design and evaluate a systematic pair-trading strategy between the two assets. The study builds a rigorous econometric framework combining Engle-Granger and Johansen cointegration tests, ARIMA and VAR models, GARCH and EGARCH conditional volatility models, DCC-GARCH dynamic conditional correlation, and the calibration of an Ornstein-Uhlenbeck process. The results confirm a strong, persistent negative correlation (−0.75, reaching −0.96 during market-stress episodes) but rule out strict cointegration in levels, owing to the structural downward drift of the VXX caused by the systematic contango of VIX futures. Nevertheless, the spread constructed with a dynamic hedge ratio restores stationarity and mean reversion, albeit slow (a half-life of 186 trading days). Walk-forward backtesting yields favourable out-of-sample performance (annualized return of +12.3%, a Sharpe ratio of +1.21 and a Calmar ratio of +1.28, exceeding that of SPY), with a smaller maximum drawdown (−9.6% versus −19.2%). However, performance is critically dependent on the prevailing volatility regime: the strategy is profitable in intermediate regimes but loses money under high volatility, refuting one of the initial hypotheses. The thesis concludes by proposing methodological extensions, in particular the incorporation of a regime filter that would suspend trading when implied volatility exceeds a given threshold, alongside richer cost modelling and the use of VIX-futures data.