Global stability in a negative chemotaxis system with chemically induced lethality

Abstract

En este artículo investigamos la dinámica a largo plazo de un sistema de quimiotaxis repulsiva de Keller–Segel. El modelo incorpora quimiotaxis negativa, crecimiento logístico y un término de muerte celular, que representa un quimiorrepelente letal producido por las propias células y suministrado externamente. Demostramos que, para suministros constantes de quimiorrepelente, dependiendo de su magnitud con respecto a la tasa de crecimiento logístico, las soluciones convergen en norma L∞ hacia la extinción de la población o se equilibran hacia un estado estacionario espacialmente homogéneo no trivial.

In this paper, we investigate the long-time dynamics of a repulsive Keller–Segel chemotaxis system. The model features negative chemotaxis, logistic growth and a cell death term, accounting for a lethal chemorepellent that is self-produced by the cells and externally supplied. We prove that, for constant chemorepellent supplies, depending on their magnitude with respect to the logistic growth rate, solutions converge in L∞ norm toward extinction of the population, or equilibrate toward a nontrivial spatially homogeneous steady state.