Montaje y simulación del comportamiento estructural de una maqueta de puente colgante

Abstract

Los puentes colgantes son obras estructurales de la ingeniería moderna donde se combina eficiencia estructural con comportamientos no lineales bastante marcados. Esta no linealidad proviene de sus componentes y la geometría y conexiones de ellos. Esto hace que el predecir el comportamiento estructural, tanto estático como dinámico, requiera emplear modelos numéricos que contemplen esta no linealidad geométrica. Además, la comparación de este modelo con la realidad física a partir de maquetas es lo que diferencia el modelo entre un cálculo teórico y una herramienta de ingeniería fiable. En el presente Trabajo de Fin de Grado se abarca esta validación de un modelo numérico. No obstante, existe un doble objetivo, por un lado construir y caracterizar la maqueta a escala de puente colgante, mientras que por otro lado desarrollamos ese modelo numérico en Matlab, apoyado en la libería de AFECTOS. El modelo numérico en cuestión será bidimensional y capaz de resolver el análisis estático no lineal, análisis modal y predecir la respuesta dinámica de la estructura ante diferentes excitaciones externas. Para validar el modelo por medio de la maqueta se han realizado diferentes tipos de ensayos experimentales sobre esta. Para el análisis estático se instalan células de carga en barras que el modelo predice como las más demandadas y mediremos su tensión axial al aplicar cargas estáticas. De igual forma, también se miden los desplazamientos verticales máximos en el centro del vano de la estructura. En el ámbito dinámico, se realizan ensayos de tipo escalón e impulso de carga y se registra la respuesta temporal por medio de un acelerómetro incorporado en la estructura. Esto nos permite identificar la frecuencia natural del primer modo de vibración y averiguar el amortiguamiento de la estructura por medio del decremento logarítimico. Uno de los aspectos más relevante del trabajo es que la frecuencia fundamental que predice el modelo para el primer modo de vibración, $f_1 = 4{,}64$\,Hz se sitúa por encima intervalo que forman los dos valores de frecuencia que sacamos de manera independiente de los ensayos experimentales, $3{,}53$\,Hz en el ensayo de escalón y $3{,}99$\,Hz en el de impulso, lo cual confirma la hipótesis tomada de que el modelo subestima en cierta medida la masa real de la maqueta. La media de ambos casos resulta en errores relativos entorno al 20\,\%, consolidándose la parte dinámica como la capaz de representar el comportamiento real con mayor precisión. Esto constituye una validación cruzada que nos confirma que la dispersión de los ensayos experimentales tiene su origen en la propia no linealidad de la estructura, puesto que la rigidez es función de la amplitud de oscilación. El trabajo, más allá de la maqueta o la capacidad del modelo de representar el comportamiento real, pone de manifiesto la importancia de determinados parámetros estructurales como son el pretensado de cables o péndolas, el amortiguamiento estructural o el papel de la masa al calcular frecuencias naturales. De igual forma, se abren bastantes líneas de trabajo futuro que principalmente se orientan en ampliar el modelo a las tres dimensiones, incorporar la no linealidad geométrica en el análisis dinámico o instalar una herramienta que permita considerar el pretensado para la parte estática.In actual society suspension bridges are structures os modern engineering in which efficiency is combined with fairly pronounced nonlinear behaviour. This nonlinearity is based in the components that conform the bridge, their geometry and the connection between them. As a consequence, in order to predict the structural behaviour of the structural, both static and dinamic, it is required to use numerical models able to consider this geometric nonlinearity. Furthermore, comparing this model against physical reality by means of scale models is precisely what distinguishes the model as either a theoretical calculation or a reliable engineering tool. The main objective of this Final Degree Project is to develop and validate a numerical model. Howerver there is a dobule goal, firstly to build and characterize the scale model of a suspension bridge, secondly developing that numerical model with Matlab, supported by the AFECTOS library. The numerical model in question is two-dimensional and capable of solving the nonlinear static analysis, the modal analysis, and predicting the dynamic response of the structure under different external excitations. In order to validate the numerical model several types of experimental tests have been carried out on the scale model. For the static analysis, load cells were installed on the bars that the model predicted to be the most heavily demanded. Later during the analysis we measure their axial tension while applying static loads. The maximum vertical displacement in the middle of the span is also measured when applying the static loads. On the other hand, in the dynamic domain, step- and impulse-type load tests are carried out. For every test the time-domain response of the structure is recorder by an accelerometer. By this, we can identify and calculate the natural frequency of the first vibration mode, as well as the structural damping, by means of the logarithmic decrement. One of the most relevant aspects of the work is that the fundamental frequency predicted by the model for the first vibration mode, $f_1 = 4{,}64$\,Hz, is bigger than the maximun of the interval formed by the two frequency values obtained independently from the experimental tests, $3{,}53$\,Hz in the step test and $3{,}99$\,Hz in the impulse test, this confirms the hipothesis acquired, the model subestimates the real mass of the structure. The mean of the relative errors in both cases rounds 20\,\%, establishing the dynamic part as the one capable of representing the actual behaviour with the greatest accuracy. This constitutes a cross-validation confirming that the dispersion of the experimental tests originates in the nonlinearity of the structure itself, since the stiffness is a function of the oscillation amplitude. Beyond the scale model itself or the model's capacity to represent actual behaviour, the work highlights the importance of certain structural parameters such as the prestress of cables or hangers, the structural damping, or the role of mass when calculating natural frequencies. Likewise, it opens up several lines of future work, mainly aimed at extending the model to three dimensions, incorporating geometric nonlinearity into the dynamic analysis, or implementing a tool that allows prestress to be considered in the static part.