Monte Carlo Valuation of American Options trough Computation of the Optimal Exercise Frontier

Abstract

En este artículo mostramos como las opciones americanas se pueden valorar por simulación de Monte Carlo (que es el único procedimiento disponible en el caso de problemas de dimensión alta o problemas de dinámicas no standard) en dos pasos. Primero, recuperando puntos de la frontera óptima, los cuales permiten aproximar esta frontera óptima por medio de una base de polinomios. Segundo, valorando la opción utilizando una simulación standard, dado que ya hemos obtenido la política de ejercico. Aunque este método requiere más tiempo de computación (que el método de Lonstaff-Schwarz basado en regresión) es sin embargo más exacto.This paper introduces a Monte Carlo simulation method for pricing multidimensional American options based on the computation of the optimal exercise frontier. We consider Bermudan options that can be exercised at a finite number of times and compute the optimal exercise frontier recursively. We show that for every date of possible exercise, any single point of the optimal exercise frontier is a fixed point of a simple algorithm. Once the frontier is computed, we use plain vanilla Monte Carlo simulation to price the option and obtain a low-biased estimator. We illustrate the method with applications to several types of options.