Primordial perturbations in the Dapor-Liegener model of hybrid loop quantum cosmology

Abstract

En este trabajo se extiende el formalismo de la cosmología cuántica de lazos híbrida para el tratamiento de perturbaciones primordiales alrededor de un universo homogéneo e isotrópico plano al modelo propuesto por Dapor y Liegener, basado en una regularización alternativa de la restricción hamiltoniana. El análisis considera perturbaciones escalares y tensoriales sobre un fondo FLRW con un campo escalar mínimamente acoplado, manteniendo una formulación invariante de gauge mediante variables de Mukhanov-Sasaki. La cuantización se lleva a cabo combinando una representación polimérica para la geometría homogénea con una cuantización de Fock para las perturbaciones. Se construyen explícitamente los operadores cuánticos relevantes y se obtiene una ecuación maestra que gobierna la dinámica efectiva de las perturbaciones. El trabajo identifica las masas efectivas dependientes del tiempo que incorporan correcciones cuánticas y analiza cómo las ambigüedades de regularización afectan principalmente al sector escalar, dejando inalterado el sector tensorial.

In this work, the hybrid loop quantum cosmology formalism for primordial perturbations around a flat, homogeneous, and isotropic universe is extended to the model proposed by Dapor and Liegener, which relies on an alternative regularization of the Hamiltonian constraint. The analysis includes scalar and tensor perturbations on a flat FLRW background with a minimally coupled scalar field, using a gauge-invariant formulation based on Mukhanov-Sasaki variables. The quantization combines a polymeric representation for the homogeneous geometry with a Fock quantization for the perturbative degrees of freedom. All relevant quantum operators are explicitly constructed, and a master constraint governing the dynamics of the perturbations is derived. The resulting equations lead to time-dependent effective masses that encode quantum geometric effects. The study shows that regularization ambiguities mainly affect the scalar sector, while the tensor perturbations remain insensitive to these choices.