Two-time alternative to the Ashtekar-Olmedo-Singh black hole interior

Abstract

En este trabajo se estudia la viabilidad de una generalización del modelo efectivo de agujero negro de Ashtekar, Olmedo y Singh dentro del marco de la cosmología cuántica de lazos, basada en una elección más general de los parámetros de polimerización que da lugar a la aparición natural de dos tiempos distintos para describir la dinámica interior. El análisis se centra en el interior de un agujero negro de Schwarzschild y examina si es posible definir una geometría efectiva bien comportada en toda la región, pese a la presencia de dos tiempos asociados a distintos sectores del espacio de fases. Se analizan en detalle la relación entre ambos tiempos, las condiciones de invertibilidad necesarias para una descripción con un único tiempo y las posibles obstrucciones geométricas. Se demuestra que, explotando la libertad para fijar de manera independiente los orígenes temporales, es posible eliminar dichas obstrucciones y construir una métrica efectiva regular en toda la región interior, desde el horizonte negro hasta el horizonte blanco.

In this work, we investigate the viability of a generalized effective description of the Schwarzschild black hole interior in loop quantum cosmology, extending the Ashtekar–Olmedo–Singh model by allowing a more general choice of polymerization parameters. This choice naturally leads to the appearance of two distinct time variables associated with different sectors of the phase space. The analysis focuses on whether a well-defined effective spacetime geometry can be constructed throughout the entire interior region despite this two-time structure. The relation between the two times is studied in detail, together with the conditions required for local and global invertibility and the absence of geometric pathologies. It is shown that, by exploiting the freedom to independently fix the origins of the two times, the apparent obstructions can be removed. As a result, a consistent and regular effective metric can be defined across the whole black hole interior, from the black horizon to the white horizon.