Redefining Centrality Measures in Weighted Causal Graphs

Abstract

Los grafos causales constituyen herramientas fundamentales para estructurar información y analizar relaciones causa-efecto. En este trabajo se propone la redefinición de medidas de centralidad en grafos causales ponderados, incorporando pesos asociados al grado de causalidad de las aristas. Se presentan nuevas definiciones de centralidad de grado de entrada y salida, así como centralidad de proximidad ponderada, basadas en la intensidad causal de los caminos entre vértices. El enfoque permite identificar el vértice más central desde una perspectiva causal y determinar las rutas causales más relevantes entre conceptos. A través de un ejemplo práctico sobre un grafo causal relacionado con el tabaquismo y la muerte, se ilustran los cálculos y resultados obtenidos. La propuesta mejora la selección de nodos y caminos causales en tareas de análisis, resumen y respuesta a preguntas.

Causal graphs are powerful tools for structuring information and analysing cause–effect relationships. In this work, we redefine centrality measures in edge-weighted causal graphs by incorporating causality scores into traditional centrality concepts. We introduce new definitions of weighted output and input degree centrality, as well as weighted proximity centrality, based on the strength of causal paths between vertices. These measures allow the identification of the most central node from a causal perspective and the selection of the strongest causal paths linking concepts. A practical example involving a causal graph related to smoking and death illustrates the proposed calculations and results. The approach enhances previous methods by better capturing the influence of nodes within the causal structure and supports applications such as summarisation, question answering, and redundancy reduction in causal graphs.