Modeling the thermal interaction of geothermal boreholes with aquifers using asymptotic expansion techniques

Abstract

Para diseñar un intercambiador geotérmico de tamaño óptimo es fundamental prever con precisión su respuesta térmica durante toda la vida útil del edificio. Dado que la presencia de acuíferos afecta significativamente al intercambio térmico entre los sondeos geotérmicos y el terreno, deben considerarse conjuntamente los mecanismos de conducción y convección en el suelo. En este trabajo se explota la existencia de grandes disparidades en las escalas de tiempo y longitud mediante técnicas de expansión asintótica con el objetivo de desarrollar un modelo teórico capaz de incorporar ambos mecanismos de transferencia térmica para cualquier número de Peclet asociado al flujo de agua subterránea. El modelo desarrollado muestra una precisión adecuada para aplicaciones de ingeniería y amplía significativamente el alcance de los modelos existentes.

To design an optimally-sized geothermal heat exchanger it is crucial to accurately forecast its thermal response over the whole lifetime of the building. Since the presence of aquifers highly affects the heat exchange between geothermal boreholes and the ground, both heat transfer mechanisms, conduction and convection, must be taken into account in the ground. In the present work the existence of large disparities in time and length scales in the problem is exploited using asymptotic expansion techniques to develop a theoretical model capable of taking into account both aforementioned heat transfer mechanisms for any Peclet number of the groundwater flow.