Modelos de gestión de carteras : comparación y propuesta de mejora

Abstract

La optimización de carteras es un tema de creciente importancia en el mundo financiero. Este Trabajo Fin de Máter analiza cuatro de los modelos más relevantes de gestión de carteras -Markowitz (1952), Sharpe (1964), Konno y Yamazaki (1991) y Black & Litterman (1992)-, y determina sus puntos fuertes y débiles, proponiendo mejoras a estos últimos -medida de rentabilidad, medida del riesgo inherente a los activos y de contagio entre los mismos y asunción de normalidad en los modelos-. Los modelos se implementan de forma empírica con objeto de analizar cuál minimiza el error absoluto, utilizando una base de datos que se extiende desde 2006 hasta 2012. Los datos de los tres años siguiente, 2013 a 2015, se utilizan con propósitos de validación. Las aportaciones más significativas de los resultados de este estudio son las siguientes: (1) en el modelo de Markowitz los incrementos de rentabilidad conllevan incrementos del riesgo directamente proporcionales, ya que presenta una tendencia lineal; (2) la cartera de mercado de Sharpe no se puede determinar para un mercado muy diversificado; (3) el modelo de Konno y Yamazaki no diversifica por sí mismo y, al introducir restricciones que le obligan a diversificar, éstas no reducen el riesgo; (4) en el modelo de BL se comprueba que efectivamente atiende a las expectativas del inversor y que, al contrario de los otros modelos, genera rentabilidades esperadas y no pesos de los activos. En base a estos resultados se concluye que el modelo de BL es el más fiable, aunque ello depende de la fiabilidad de las expectativas de los gestores. Por otro lado, se contrastan las hipótesis acerca de las áreas de mejora de los modelos aplicándolas al modelo de BL, obteniendo un mayor error aplicando el modelo modificado por dichas áreas que utilizando el modelo original. Este resultado se considera debido al procedimiento de implementación.

Portfolio management is an issue of growing importance in the financial world. This paper analyses four of the most relevant models of portfolio management: Markowitz (1952), Sharpe (1964), Konno and Yamazaki (1991) and Black & Litterman (1992), determining their strengths and weaknesses. An alternative is proposed for weaknesses: profitability measure, risk measure both for individual assets and contagion among them and normal assumption. An empirical study is conducted with a database of 2006-2012. The portfolios resulting from each of the models are analysed and its absolute error is calculated using a database of 2013-2015. The highlighting results are the following: (1) in Markowitz model, profitability is linearly related to risk; (2) Sharpe portfolio cannot be determined for a market highly diversified; (3) Konno and Yamazaki model does not diversify itself and restrictions introduced by the manager does not reduce risk; (4) it is proved that BL model meets the expectations of the investor and that, unlike other models, it generates expected returns instead of weights for the assets. Based on the previous results, we conclude that the BL model is the most reliable. However, it depends on the manager expectation’s confidence. On the other hand, the hypotheses about improvement areas are contrasted, by applying them to the BL model. The results show that the modified model is less accurate than the original Black & Litterman model, but this inaccuracy is considered to be related to the implementation process.