Fast Dispersal in Semelparous Populations

Abstract

Consideramos un modelo para la dinámica de una población semelparosa estructurada por edad donde los individuos se mueven entre diferentes sitios. El modelo consiste en un sistema de ecuaciones en diferencias con dos escalas de tiempo. Los movimientos individuales se consideran rápidos en comparación con los procesos demográficos. Proponemos un modelo general con m + 1 clases de edad y n sitios diferentes. La demografía se describe localmente por una matriz de Leslie dependiente de la densidad general. La dispersión para cada clase de edad se define por una matriz estocástica que depende del número total de individuos en cada clase. El sistema (m + 1) × n dimensional de dos escalas de tiempo se reduce aproximadamente a un modelo semielparous de Leslie de m + 1. En el caso de 2 clases de edad y 2 sitios con tasas de dispersión constantes, consideramos la bifurcación que ocurre en el equilibrio trivial utilizando el número reproductivo neto inherente como el parámetro de bifurcación. Encontramos que diferentes estrategias de dispersión pueden cambiar a nivel global el resultado demográfico local. Este marco de modelado se puede utilizar aún más para integrar correctamente diferentes procesos rápidos en modelos a nivel de población.

We consider a model for the dynamics of a semelparous age-structured population where individuals move among different sites. The model consists of a system of difference equations with two time scales. Individual movements are considered to be fast in comparison to demographic processes. We propose a general model with m + 1 age classes and n different sites. Demography is described locally by a general density dependent Leslie matrix. Dispersal for each age-class is defined by a stochastic matrix depending on the total numbers of individuals in each class. The (m + 1) × n dimensional two time scales system is approximately reduced to an m + 1 dimensional semelparous Leslie model. In the case of 2 age-classes and 2 sites with constant dispersal rates we consider the bifurcation that occurs at the trivial equilibrium using the inherent net reproductive number as the bifurcation parameter. We find that different dispersal strategies can change at the global level the local demographic outcome. This modeling framework can be further used to correctly embed different fast processes in population-level models.