Offsetting revolution surfaces

Abstract

In this paper, first, we provide a resultant-based implicitization method for revolution surfaces, generated by non necessarily rational curves. Secondly, we analyze the offsetting problem for revolution surfaces, proving that the offsetting and the revolution constructions are commutative. Finally, as a consequence of this, the (total and partial) degree formulas for the generic offset to an irreducible plane curve, given in our previous papers, are extended to the case of offsets to surfaces of revolution.

En este artículo, primero, proporcionamos un método de implitización basado en resultados para superficies de revolución, generado por curvas no necesariamente racionales. En segundo lugar, analizamos el problema de la compensación de las superficies de la revolución, lo que demuestra que las construcciones de la compensación y la revolución son conmutativas. Finalmente, como consecuencia de esto, las fórmulas de grados (totales y parciales) para el desplazamiento genérico a una curva plana irreductible, dadas en nuestros documentos anteriores, se extienden al caso de las compensaciones a las superficies de revolución.