Valuation by Simulation of Contingent Claims with Multiple Early Exercise Opportunities,? Mathematical Finance, 2004

Abstract

En este trabajo introduzco (por 1ra. vez en la literatura) los métodos de Monte Carlo para la valoración de opciones con (i) flexibilidad de ejercicio temprano (i.e., opciones americanas), (ii) que dependen de un numero largo de opciones (i.e., opciones asiáticas o path-dependent), (iii) con restricciones sobre el número de opciones que se pueden ejercitar (e.g., restricciones de capacidad) y (iv) penalizaciones si las opciones no son ejercidas (i.e., como en contratos forward). Este tipo de opciones son muy comunes en los mercados de energía (e.g., electricidad) donde tanto compradores como vendedores (i.e., the two sides/las dos partes) del contrato quieren tener flexibilidad pero también ciertas limitaciones, que los hacen más baratos. En este artículo además, utilizo la tecnología de Monte Carlo desarrorllada para opciones americanas en un artículo previo (Ibáñez and Zapatero, 2004).

This paper introduces the application of Monte Carlo simulation technology to the valuation of securities that contain many (buying or selling) rights, but for which a limited number can be exercised per period, and penalties if a minimum quantity is not exercised before maturity. These securities combine the characteristics of American options, with the additional constraint that only a few rights can be exercised per period and therefore their price depends also on the number of living rights (i.e., American‐Asian‐style payoffs), and forward securities. These securities give flexibility‐of‐delivery options and are common in energy markets (e.g., take‐or‐pay or swing options) and as real options (e.g., the development of a mine). First, we derive a series of properties for the price and the optimal exercise frontier of these securities. Second, we price them by simulation, extending the Ibáñez and Zapatero (2004) method to this problem.