When can you Immunize a Bond Portfolio?

Abstract

Este trabajo sobre inmuzación de carteras de bonos contiene 3 contribuciones a partir de un lema o resultado general. Primero, resolvemos un viejo puzle de la teoría, porque una cartera que ajusta la Duración de Macaulay (que en principio sólo es efectiva ante desplazamiento paralelos de la yield curve) funciona muy bien en la práctica. La razón es que es cartera con la duración ajustada funciona como una activo libre de riesgo implícito (sadow riskless asset). Segundo, mostramos la diferencia entre carteras inmunizadas y carteras maximin, cuando en la práctica inmunización no es factible. Finalmente, introducimos una nueva medida linear de dispersión como medida del riesgo de inmunización.

This paper presents a condition equivalent to the existence of a Riskless Shadow Asset that guarantees a minimum return when the asset prices are convex functions of interest rates or other state variables. We apply this lemma to immunize default-free and option-free coupon bonds and reach three main conclusions. First, we give a solution to an old puzzle: why do simple duration matching portfolios work well in empirical studies of immunization even though they are derived in a model inconsistent with equilibrium and shifts on the term structure of interest rates are not parallel, as assumed? Second, we establish a clear distinction between the concepts of immunized and maxmin portfolios. Third, we develop a framework that includes the main results of this literature as special cases. Next, we present a new strategy of immunization that consists in matching duration and minimizing a new linear dispersion measure of immunization risk.