Gestión óptima de una batería de ion de litio mediante la formulación Zig-Zag para aproximar las funciones de pérdidas no lineales

Abstract

Los sistemas de almacenamiento eléctrico, especialmente las baterías de iones de litio, son fundamentales para gestionar la variabilidad de las fuentes de energía renovables y avanzar en la electrificación del sector de la automoción. Dado que estas baterías forman parte integral de los vehículos eléctricos y los futuros sistemas energéticos, es crucial desarrollar modelos precisos para su uso óptimo. Esta tesis de máster se centra en el modelado de baterías de iones de litio dentro de una microrred, que incluye un panel fotovoltaico, una batería y un generador diésel. El estudio introduce la técnica Zig-Zag Integer para linealizar la función de pérdidas de la batería, comparándola con otros métodos y centrándose en los tiempos de resolución.

El modelo caracteriza las baterías de iones de litio mediante una función no lineal dependiente del estado de carga y de la potencia de carga/descarga. La complejidad de la optimización no lineal hace necesario el uso de técnicas de linealización, que tradicionalmente se basan en complejos modelos de programación entera mixta. Sin embargo, la nueva formulación Zig-Zag Integer reduce significativamente la complejidad matemática, lo que se traduce en una reducción del tiempo de resolución.

El modelo de microrred tiene como objetivo minimizar los costes de explotación mediante la optimización determinista, incorporando diferentes restricciones que incluyen las pérdidas de la batería durante los ciclos de carga y descarga. Se proponen dos enfoques de modelado de baterías: el "enfoque separado", en el que las pérdidas se modelan como funciones distintas, y el "enfoque combinado", que reduce las variables discretas disminuyendo potencialmente la carga computacional.

Los resultados de varios escenarios demuestran la eficacia de la técnica del Zig-Zag Integer. Se estudiaron diferentes granularidades de linealización y patrones de triangulación. El método Zig-Zag Integer con triangulación J1 demostró ser superior en tiempo de convergencia y escalabilidad, especialmente a medida que aumenta la granularidad. Por último, el "enfoque combinado" para modelar las pérdidas de la batería, a pesar de tener menos variables discretas, dio lugar a menudo a tiempos de resolución similares en comparación con el "enfoque separado".

En general, la técnica Zig-Zag Integer mejora la eficiencia del modelado de baterías Li-Ion en microrredes, demostrando mejoras significativas respecto a los métodos tradicionales.

Electric storage systems, especially lithium-ion batteries, are pivotal in managing the variability of renewable energy sources and advancing the electrification of the automotive sector. As these batteries are integral to electric vehicles and future energy systems, developing accurate models for their optimal use is crucial. This master thesis focuses on modeling lithium-ion batteries within a microgrid, which includes a photovoltaic panel, a battery, and a diesel generator. The study introduces the Zig-Zag Integer technique for linearizing the battery loss function, comparing it to other methods with a focus on resolution times.

The model characterizes lithium-ion batteries using a nonlinear function dependent on the state of charge and charge/discharge power. Nonlinear optimization's complexity necessitates the use of linearization techniques, which traditionally rely on complex mix integer programming models. However, the novel Zig-Zag Integer formulation, significantly reduces mathematical complexity, leading to solving time reductions.

The microgrid model, aims to minimize operating costs through deterministic optimization, incorporating different constraints including the battery loss during charge and discharge cycles. Two battery modeling approaches are proposed: the "separate approach", where losses are modeled as distinct functions, and the "combined approach", which reduces discrete variables potentially lowering the computational burden.

The results from various scenarios, demonstrate the effectiveness of the Zig-Zag Integer technique. Different linearization granularity and triangulation patterns were tested. The Zig-Zag Integer method with J1 triangulation proved superior in convergence time and scalability, specially as the granularity increases. Lastly, the "combined approach" for modeling battery losses, despite fewer discrete variables, often resulted in similar solving times compared to the "separate approach."

Overall, the Zig-Zag Integer technique enhances the efficiency of Li-Ion battery modeling in microgrids, demonstrating significant improvements over traditional methods.