Resolución analítica de la ecuación diferencial de Black Scholes. Aplicación al estudio de activos financieros.

Abstract

Este trabajo consiste en una revisión sistemática de los métodos de integración analíticos de la ecuación de Black Scholes dando una breve introducción sobre la historia de la ecuación, su formulación original, algunas de las más importantes variaciones que ha ido sufriendo a lo largo de los años, y su aplicación en el mundo de las finanzas. Para ello se resolverá la ecuación mediante el método de transformada de Fourier y mediante el método de descomposición en polinomios de Adomian. Finalmente, sacaremos las respectivas conclusiones respecto a las soluciones obtenidas y al impacto que sigue teniendo esta ecuación en el mundo financiero a día de hoy.

This paper consists of a systematic review of the analytical integration methods of the Black Scholes equation, giving a brief introduction to the history of the equation, its original formulation, some of the most important variations it has undergone over the years, and its application in the world of finance. The equation will be solved using the Fourier transform method and the Adomian polynomial decomposition method. Finally, we will draw the respective conclusions regarding the solutions obtained and the impact that this equation continues to have in the financial world today.