Diseño y validación de un modelo QUBO-QAOA para la recuperación de aeronaves ante disrupciones

Abstract

La gestión de disrupciones en la operación aérea constituye un problema de elevada complejidad combinatoria, especialmente cuando una avería o indisponibilidad de aeronave obliga a reprogramar vuelos en ventanas temporales reducidas. Este trabajo estudia la aplicación de técnicas de computación cuántica variacional al problema de recuperación de aeronaves, mediante el diseño y validación de un modelo QUBO-QAOA aplicado a una versión simplificada del problema. En primer lugar, se analiza el contexto operativo de las operaciones irregulares en aerolíneas y se revisan los principales enfoques clásicos empleados en la recuperación de recursos, incluyendo métodos exactos, heurísticos y formulaciones basadas en redes espaciotemporales. A partir de este marco, se formula un modelo de recuperación de flota basado en variables binarias de asignación, retraso y cancelación, incorporando restricciones de unicidad y continuidad temporal. El modelo se expresa inicialmente como un problema de optimización combinatoria con restricciones y posteriormente se transforma en una formulación QUBO, apta para su mapeo a un Hamiltoniano de Ising. El caso de uso teórico planteado alcanza 444 variables binarias, una escala no abordable mediante simulación clásica de estado completo con los recursos disponibles. Por ello, la validación experimental se realiza sobre una instancia reducida de 15 variables, diseñada para conservar los elementos esenciales de la formulación y permitir una comparación rigurosa frente a una referencia clásica exacta. La implementación se desarrolla en Qiskit, utilizando QAOA, primitivas de estimación y muestreo, un optimizador clásico COBYLA y un proceso posterior de filtrado de soluciones factibles. Los resultados muestran que el flujo QUBO-QAOA, combinado con muestreo y posprocesado clásico, recupera el óptimo global del caso reducido, validado mediante enumeración exhaustiva. El trabajo no pretende demostrar ventaja cuántica práctica, sino verificar la viabilidad metodológica de formular, mapear e implementar una abstracción temporal del problema de recuperación de aeronaves en un marco híbrido cuántico-clásico. Finalmente, se discuten las limitaciones asociadas a la escala del problema, la simulación clásica, el hardware NISQ y la dependencia del posprocesado clásico, así como posibles líneas futuras de extensión hacia modelos más completos.The management of disruptions in airline operations is a highly complex combinatorial problem, particularly when an aircraft failure or unavailability requires flights to be rescheduled within short recovery windows. This thesis studies the application of variational quantum computing techniques to the aircraft recovery problem through the design and validation of a QUBO-QAOA model applied to a simplified version of the problem. First, the operational context of irregular airline operations is analysed, together with the main classical approaches used for resource recovery, including exact methods, heuristics and time-space network formulations. Based on this framework, an aircraft recovery model is formulated using binary variables for assignment, delay and cancellation decisions, incorporating uniqueness and temporal continuity constraints. The model is first expressed as a constrained combinatorial optimisation problem and is then transformed into a QUBO formulation suitable for mapping onto an Ising Hamiltonian. The theoretical use case developed in the thesis reaches 444 binary variables, a scale that cannot be addressed through full state-vector classical simulation with the available computational resources. For this reason, the experimental validation is performed on a reduced 15-variable instance, designed to preserve the essential elements of the formulation while enabling a rigorous comparison against an exact classical reference. The implementation is carried out in Qiskit, using QAOA, estimation and sampling primitives, the COBYLA classical optimiser and a classical post-processing stage to filter feasible solutions. The results show that the QUBO-QAOA workflow, combined with sampling and classical post-processing, recovers the global optimum of the reduced case, as validated through exhaustive enumeration. The purpose of this work is not to demonstrate practical quantum advantage, but rather to verify the methodological feasibility of formulating, mapping and implementing a temporal abstraction of the aircraft recovery problem within a hybrid quantum-classical framework. Finally, the thesis discusses the limitations related to problem scale, classical simulation, NISQ hardware and dependence on classical postprocessing, as well as future research directions towards more complete recovery models.