SIR models with demography, random transmission coefficient and non-autonomous vaccination rate

Abstract

El artículo presenta una extensión del modelo clásico SIR, incorporando demografía, un coeficiente de transmisión aleatorio y una tasa de vacunación no autónoma dependiente del tiempo. Se analiza rigurosamente la existencia y unicidad de soluciones globales no negativas y se establecen condiciones bajo las cuales la enfermedad puede erradicarse o volverse endémica. Además, el estudio incluye simulaciones numéricas que ilustran la influencia de la aleatoriedad y la variabilidad temporal de la vacunación en la dinámica epidemiológica. Los resultados demuestran que la enfermedad se erradica si el coeficiente de transmisión permanece bajo un umbral crítico, mientras que valores superiores conducen a un estado endémico. El modelo ofrece un marco matemático más realista para la predicción y control de epidemias mediante estrategias de vacunación adaptativas.In this paper we investigate the asymptotic behavior of some SIR models incorporating demography, bounded random transmission coefficient and a time-dependent vaccination strategy targeting the susceptible population. In this setting, we establish the existence and uniqueness of non-negative global solution of the models and derive conditions under which either the disease is eradicated or becomes endemic. In addition, the theoretical results are further illustrated by several numerical simulations.