The time-dependent mass of cosmological perturbations in loop quantum cosmology: Dapor-Liegener regularization

Abstract

En este trabajo se calculan las masas dependientes del tiempo que gobiernan la dinámica de las perturbaciones cosmológicas escalares y tensoriales que se propagan sobre un fondo efectivo homogéneo e isotrópico plano en el marco de la cosmología cuántica de lazos regularizada según el procedimiento propuesto por Dapor y Liegener. El análisis se realiza siguiendo los dos enfoques principales que conducen a ecuaciones hiperbólicas para las perturbaciones en el régimen ultravioleta: los formalismos híbrido y de métrica vestida. Esto permite comparar las masas efectivas obtenidas en ambas propuestas y estudiar su positividad en regímenes de interés físico, como el rebote cuántico y la fase de de Sitter contractiva en el pasado asintótico, característica distintiva de este modelo. El trabajo muestra que, bajo condiciones físicas razonables, las masas efectivas resultan positivas en los regímenes relevantes, garantizando una dinámica bien definida de las perturbaciones.

In this work, we compute the time-dependent masses that govern the dynamics of scalar and tensor cosmological perturbations propagating on an effective flat, homogeneous, and isotropic background within loop quantum cosmology regularized according to the procedure proposed by Dapor and Liegener. The analysis is carried out using the two main approaches that lead to hyperbolic equations for perturbations in the ultraviolet regime: the hybrid and the dressed metric formalisms. This makes it possible to compare the effective masses obtained in both proposals and to analyze their positivity in physically relevant regimes, such as the quantum bounce and the contracting de Sitter phase in the asymptotic past, which is a defining feature of the model. The results show that, under reasonable physical conditions, the effective masses remain positive in the relevant regimes, ensuring a well-defined perturbative dynamics.