Moduli space of parabolic Lambda-modules over a curve. ArXiv:1710.02080 (preprint)

Abstract

En 1994, Simpson introdujo la noción de Lambda-módulo y construyó el correspondiente espacio de moduli, donde Lambda es un haz de anillos de operadores diferenciales. Fibrados de Higgs y lambda-conexiones (tal como las define Deligne) son casos particulares de Lambda-módulos. En este artículo se introduce el concepto de Lambda-módulo parabólico sobre una curva y se construye su espacio de moduli. Como aplicación, construimos el espacio de Hodge parabólico que parametriza lambda-conexiones parabólicas.

Simpson, in 1994, introduced the notion of Lambda-modules and constructed the corresponding moduli space, where Lambda is a sheaf of rings of differential operators. Higgs bundles, connections and lambda-connections (as defined by Deligne) are particular cases of Lambda-modules. In this article the concept of parabolic Lambda-modules over a curve is introduced and their moduli space is built. As an application, we construct the parabolic Hodge moduli space parameterizing parabolic lambda-connections.